Prawo Hagena-Poiseuille'a

Z Wikipedii

Prawo Hagena-Poiseuille'a - prawo fizyczne opisujące zależność między strumieniem objętości cieczy a jej lepkością (która wynika z tarcia wewnętrznego), gradientem ciśnień (który jest bodźcem termodynamicznym powodującym przepływ płynu), a także wielkościami opisującymi wielkość naczynia (długość, promień przekroju poprzecznego).

Przy stacjonarnym (tj. niezmiennym w czasie), laminarnym przepływie nieściśliwego, lepkiego płynu w cylin­drycznym przewodzie (tj. w rurze o stałym, kołowym przekroju), strumień objętości przepływu (objętość przepły­wającego płynu na jednostkę czasu) propor­cjonalny jest do gradientu ciśnienia wzdłuż przewodu, a zatem i do różnicy ciśnień na końcach przewodu:

gdzie poszczególne symbole oznaczają:

Φ_V – strumień objętości przepływu,

V, dV/dt – objętość, pochodna objętości względem czasu,

z – współrzędna walcowa, długość liczona wzdłuż osi przewodu,

v_s – średnia prędkość płynu w kierunku z,

r – promień wewnętrzny przewodu,

η – współczynnik lepkości dynamicznej płynu,

p – ciśnienie uśrednione w przekroju przewodu,

-dp/dz – gradient ciśnienia wzdłuż osi z,

Δp – różnica ciśnień na końcach przewodu,

l – długość przewodu.

Prawo to odkryli niezależnie od siebie G.H.L. Hagen w roku 1839 i J.L. Poiseuille w latach 1840-1841.