Różniczka zupełna
Z Wikipedii
 |
Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi. Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdziesz na stronie dyskusji tego artykułu. Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość. |
 |
Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji. Zajrzyj na stronę dyskusji, by dowiedzieć się, jakie informacje budzą wątpliwości. |
Różniczką zupełną funkcji P(q1,q2,...,qn) nazywamy takie wyrażenie Pfaffa, że:
gdzie:
- pochodna cząstkowa funkcji P po zmiennej qi
[edytuj] Pochodne mieszane
Jeżeli mamy dane wyrażenie Pfaffa postaci:
to jest ono różniczką zupełną, jeżeli dla każedgo i i j zachodzi:
Ponieważ z definicji wiemy, że:
to dla różniczki zupełnej funkcji P(q1,q2,...,qn) zachodzi:
