Równania MHD
Z Wikipedii
[edytuj] "Idealna" MHD
Najprostszą postać równania MHD przyjmują w tzw. przybliżeniu idealnym. W idealnej MHD zakłada się, że płyn jest nielepki, o zaniedbywanej oporności. Innymi słowy jest to przypadek kiedy magnetyczna liczba Reynoldsa jest bardzo duża.
Powyższe równania to kolejno: równanie ciągłości masy, równanie ruchu, równanie energii, równanie indukcji.
Użyte symbole to:
- ρ - gęstość,
- p - ciśnienie,
- v - prędkość,
- B - indukcja magnetyczna,
- ε - gęstość energii wewnętrznej
[edytuj] Równania MHD z opornością
Rozpatrując zjawisko, dla którego nie można zaniedbać oporności plazmy (np. grzanie korony słonecznej) należy uwzględnić w równaniach prawo Ohma. Układ równań przyjmie wtedy postać:
![\frac{\partial E}{\partial t} = -\nabla[(E+P)\mathbf{v}] + \frac{4\pi\eta_e}{c^2}|\mathbf{j}|^2](../../../../math/e/a/0/ea08675988b4bd4991439c1a45939fbb.png)
gdzie:
- j - gęstość prądu
- ηe - oporność elektryczna
- E - suma gęstości energii wewnętrznej i kinetycznej na jedn. objętości
