Równanie van der Waalsa

Z Wikipedii

Równanie van der Waalsa jest równaniem stanu gazu wiążące parametry stanu gazu ( ciśnienie p, objętość V i temperaturę T).

Wyprowadzone przez van der Waalsa w roku 1873 jako rozszerzenie równania stanu gazu idealnego (równanie Clapeyrona), van der Waals wprowadził poprawkę uwzględniającą objętość cząsteczek gazu (b) oraz oddziaływanie wzajemne cząsteczek gazu (a/V²).

Najczęściej podawane jest dla objętości molowej gazu (dla 1 mola gazu, V = V_m):

Gdzie:

• a - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca oddziaływanie między cząsteczkami gazu (cząsteczki gazu przyciągają się, w wyniku czego rzeczywiste ciśnienie gazu na ścianki naczynia jest mniejsze niż w przypadku, gdyby tego oddziaływania nie było)
  
• b - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca skończone rozmiary cząsteczek (cząsteczki zajmują jakąś objętość)
  
• p - ciśnienie,
• V_m = V/n - objętość molowa, gdzie:
  • V - objętość
  • n - liczność (ilość gazu) w molach
• T - Temperatura bezwzględna,
• R - uniwersalna stała gazowa

Parametry a i b zgodnie z teorią powinny być związane z parametrami punktu krytycznego gazu, zwanymi też stałymi krytycznymi, które mogą być też w zastosowaniach praktycznych traktowane jako parametry dopasowania:

  oraz  

gdzie:

• T_c - Temperatura krytyczna
• p_c - ciśnienie krytyczne

Dla dowolnej ilości moli gazu n w objętości V równanie van der Waalsa przybiera postać:

Równanie van der Waalsa stanowi na ogół bardzo dobre przybliżenie równania stanu gazów rzeczywistych, szczególnie dla dużych ciśnień i w temperaturach i ciśnieniu zbliżonych do parametrów skraplania gazu i powyżej.

Jeśli można zaniedbać oddziaływanie między cząsteczkami (a=0) i rozmiary samych cząsteczek (b=0) czyli traktować gaz jako gaz doskonały, to równanie van der Waalsa przechodzi w równanie Clapeyrona. Bardziej ogólnym równaniem opisujacym gazy rzeczywiste jest wirialne równanie stanu gazu.