Temperatura punktu rosy

Z Wikipedii

Temperatura punktu rosy lub Punkt rosy - jest to temperatura, w której przy danym składzie gazu lub mieszaniny gazów i ustalonym ciśnieniu może rozpocząć się proces skraplania gazu lub wybranego składnika mieszaniny gazu.

Rozpatrywany składnik gazu (np. para wodna) ma w obecnej temperaturze ciśnienie parcjalne równe ciśnieniu pary nasyconej tego składnika w temperaturze punktu rosy.

W przypadku pary wodnej w powietrzu jest to temperatura, w której para wodna zawarta w powietrzu staje się nasycona (przy zastanym składzie i ciśnieniu powietrza), a poniżej tej temperatury staje się przesycona i skrapla się lub resublimuje.

Zjawisko znalazło zastosowanie do budowy psychrometrów, laboratoryjnych przyrządów do pomiaru wilgotności powietrza. Wypolerowaną płytkę ochładza się, aż do zauważenia na niej kropelek rosy, temperatura płytki określa temperaturę punktu rosy. Na podstawie tabeli określającej ciśnienie pary wodnej nasyconej określa się zawartość pary w powietrzu.

[edytuj] Meteorologia

Temperatura punktu rosy ma duże znaczenie w meteorologii, a zwłaszcza w meteorologii lotniczej, jako że jest ona bezpośrednio związana z wysokością, na której znajduje się podstawa chmur w danych warunkach meteorologicznych. Wysokość podstawy chmur ma natomiast kluczowe znaczenie w lotach termicznych (szybownictwo, paralotniarstwo), ponieważ stanowi, w normalnych warunkach, górne ograniczenie dla wznoszącego się w kominie termicznym statku powietrznego.

[edytuj] Zależności

Przybliżona zależność na wyznaczenie temperatury punktu rosy:

$T_d=\sqrt[8]{\frac{H}{100}} \cdot[112 +(0,9 \cdot T)]+ (0,1 \cdot T)- 112$

T_d - temperatura punktu rosy w stopniach celsjusza (°C)
T - temperatura °C
H - wilgotność względna w %

Ciśnienie (E) równowagi pary wodnej z wodą w zależności od temperatury (t) określa przybliżony wzór:

$E_{\rm w} (t_{\rm d})= E_0 \cdot \exp \left( \frac{17{,}5043 \cdot t_{\rm d}}{241{,}2\,^{\circ}\mathrm{C} + t_{\rm d}} \right) \qquad\qquad (1.1.)$

dla:

$-30~^{\circ}\mathrm{C} \; \leq \;t\; \leq \; 70~^{\circ}\mathrm{C}$

Znaczenie indeksów dolnych:

d - dla punktu rosy

w - dla wody jako cieczy

f - dla wody jako lodu

$E_0 (t=0~^{\circ}\mathrm{C}) = 6{,}11213~{\rm hPa}$

Równowagę pary wodnej z lodem określa wzór:

$E_{\rm i} (t_{\rm f})= E_0 \cdot \exp \left( \frac{22{,}4433 \cdot t_{\rm f}}{272{,}186\,^{\circ}\mathrm{C} + t_{\rm f}} \right) \qquad\qquad (1.2.)$

gdzie:

$-60~^{\circ}\mathrm{C} \; \leq \;t\; \leq \; 0~^{\circ}\mathrm{C}$

$E_0 (t = 0~^{\circ}\mathrm{C}) = 6{,}11153~{\rm hPa}$

Z wzorów tych wynikają wzory na określenie temperatury punktu rosy:

$t_{\rm d} (E_{\rm w})= \frac{ 241{,}2 \cdot \left( \ln E_{\rm w} - \ln 6{,}11213 \right)}{17{,}5043 - \left( \ln E_{\rm w} - \ln 6{,}11213 \right)} \qquad\qquad (1.3.)$

dla:

$0{,}5106~{\rm hPa} \; \leq \;E_{\rm w}\; \leq \; 311{,}7731~{\rm hPa}$

A w przypadku szronienia:

$t_{\rm f} (E_{\rm i})= \frac{272{,}186 \cdot \left( \ln E_{\rm i} - \ln 6{,}11153 \right)}{22{,}4433 - \left( \ln E_{\rm i} - \ln 6{,}11153 \right)} \qquad\qquad (1.4.)$

dla:

$0{,}010753~{\rm hPa} \; \leq \;E_{\rm i}\; \leq \; 6{,}11153~{\rm hPa}$

Wilgotność względną powietrza na podstawie temperatury punktu rosy określa wzór:

$\varphi=\frac{E \left( t_{\rm d} \right) }{E \left( t \right) }\cdot 100\% \qquad \qquad (2.1.)$

$E \left( t_{\rm d} \right) = \frac{\varphi \cdot E \left( t \right)}{100\%} \qquad \qquad (2.2.)$

Temperaturę punktu rosy dla znanej temperatury (t) i wilgotności względnej (φ) powietrza określają wzory:

$t_{\rm d} \left( \varphi,\;t \right) = \frac{241{,}2 \cdot \ln \left( \frac{\varphi}{100\%} \right) + \frac{4222{,}03716 \cdot t}{241{,}2 + t}}{17{,}5043 - \ln \left( \frac{\varphi}{100\%} \right) - \frac{17{,}5043 \cdot t}{241{,}2 + t}} \qquad \qquad (2.3.)$

$t_{\rm f} \left( \varphi,\;t \right) = \frac{272{,}186 \cdot \ln \left( \frac{\varphi}{100\%} \right) + \frac{6107{,}85384 \cdot t}{272{,}186 + t}}{22{,}4433 - \ln \left( \frac{\varphi}{100\%} \right) - \frac{22{,}4433 \cdot t}{272{,}186 + t}} \qquad \qquad (2.4.)$