Закон Ома

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Зако́н О́ма — это физический закон, определяющий зависимость между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома. Суть закона проста: порождаемый напряжением ток обратно пропорционален сопротивлению, которое ему приходится преодолевать, и прямо пропорционален порождающему напряжению.

[править] История закона Ома

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока $I$ в проводнике пропорциональна напряжению $U$ , приложенному к его концам:

$I \sim U$ ,

или

$I = \Lambda\ U$ .

Коэффициент пропорциональности $\Lambda\$ назвали электропроводностью, а величину $R = 1 / \Lambda\$ принято именовать электрическим сопротивлением проводника.

[править] Закон Ома в интегральной форме

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

$U = I \cdot R$

где:

U — напряжение или разность потенциалов,
I — сила тока,
R — сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько измененной форме:

$I = {\varepsilon \over {R+r}}$

где:

${\varepsilon}$ — ЭДС цепи,
$I$ — сила тока в цепи,
$R$ — сопротивление всех элементов цепи,
$r$ — внутреннее сопротивление источника питания.

[править] Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем

$\mathbf{j} = \sigma \cdot \mathbf{E}$

где:

j — вектор плотности тока,
σ — удельная проводимость,
E — вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

[править] Закон Ома для переменного тока

Если цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с циклической частотой ω, то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

$\mathbb{U} = \mathbb{I} \cdot Z,$

где:

U = U₀e^iωt — напряжение или разность потенциалов,
I — сила тока,
Z = Re^—iδ — комплексное сопротивление (импеданс),
R = (R_a²+R_r²)^1/2 — полное сопротивление,
R_r = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
R_а — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
δ = —arctg R_r/R_a — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведен взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, $U = U 0 sin(ω t + φ)$ подбором такой $\mathbb{U}=U_0e^{i(\omega t + \phi)}$ , что $\operatorname{Im} \mathbb{U} = U$ . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как $F=\operatorname{Im} \mathbb{F}$

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

[править] Объяснение закона Ома

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде

$\vec j=\frac{n \cdot e_0^{2}\cdot\tau}{m} \cdot\vec E=\sigma\cdot\vec E$

[править] См. также

Правила Кирхгофа

Категории: Физические законы и уравнения | Базовые понятия физики | Электричество

Закон Ома

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Содержание

[править] История закона Ома

[править] Закон Ома в интегральной форме

[править] Закон Ома в дифференциальной форме

[править] Закон Ома для переменного тока

[править] Объяснение закона Ома

[править] См. также

Views

Навигация

Участие

Поиск

На других языках