Коэффициент сдвига
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Коэффицие́нт сдви́га - это параметр вероятностного распределения, имеющий специальный вид. Физически конкретное значение данного параметра может быть увязано с выбором точки отсчёта шкалы измерения.
Содержание |
[править] Определение
Пусть дано параметрическое семейство вероятностных распределений, характеризованных их функцией вероятности или плотностью вероятности f(x;b), где - фиксированный параметр. Этот параметр называется коэффициентом сдвига, если имеет место представление:
- ,
где f(x) - фиксированная функция вероятности или плотность вероятности.
[править] Замечание
- Легко видеть, что если f(x) - функция или плотность вероятности случайной величины X, то f(x;b) соответственно функция или плотность вероятности случайно величины X + b для любого .
[править] Пример
Пусть случайная величина TC представляет собой температуру в градусах Цельсия, замерянную в результате некоторого эксперимента. Тогда случайная величина TK = TC + 273.15 означает ту же температуру, но в градусах Кельвина. Если распределение TC задаётся плотностью , то и TK имеет плотность, и кроме того
- .