Метод неделимых
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Метод неделимых — возникшее в конце 16 в. наименование совокупности довольно разнородных приемов определения отношений площадей или объемов фигур. В основе метода неделимых лежит сравнение «неделимых» элементов (или же совокупностей элементов), так или иначе образующих фигуры, отношение размеров которых требуется найти. Само понятие «о неделимых» в разные времена различные ученые понимали по-разному.
Метод неделимых ведет начало от древнегреческой науки. Демокрит (4 в. до н. э.), по-видимому, рассматривал тела как «суммы» чрезвычайно большого числа чрезвычайно малых «неделимых» атомов; Архимед (3 в. до н. э.) нашёл площади и объемы многих фигур, сочетая принципы учения о рычаге с представлением, что плоская фигура состоит из бесчисленного колпчества параллельных отрезков прямых, а геометрическое тело — из бесчисленного количества параллельных плоских сечений. Однако в древности же подобные представления и методы подверглись серьезной критике. Архимед, например, считал обязательным передоказывать результаты, полученные с помощью метода неделимых, методом исчерпывания. Идеи метода неделимых были возрождены в математических исследованиях на рубеже 16—17 вв. Кеплером и особенно Кавальери (Cavalieri), с именем которого и связывают чаще всего этот метод. Развитый Кавальери метод был затем существенно преобразован и послужил одним из этапов в создании интегрального исчисления.