Молекулярно-кинетическая теория
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория, рассматривающая строение вещества с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:
- все тела состоят из частиц, размером которых можно пренебречь: атомов, молекул и ионов;
- частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);
- частицы взаимодействуют друг с другом путем неупругих столкновений.
[править] Основное уравнение МКТ
Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) газовой системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения).
[править] Вывод основного уравнения МКТ
Пусть имеем кубический сосуд с ребром длиной l и одну частицу в нем массой m. Обозначим скорость движения vx, тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс равен mvx, а после − mvx, поэтому стенке передается импульс p = 2mvx. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно 
. Отсюда следует:
поэтому давление
.
Соответственно, 
и 
. Таким образом, для большого числа частиц верно следующее:
, аналогично для осей y и z.
Поскольку 
, то 
. Отсюда
или
.
Пусть 
— средняя кинетическая энергия молекул, а Ek — полная кинетическая энергия всех молекул, тогда:
, то есть 
, откуда 
.
[править] Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы
Уравнение среднеквадратичной скорости молекулы легко выводится из основного уравнения МКТ для одного моля газа.
, для 1 моля N = Na, где Na — постоянная Авогадро
Nam = Mr, где Mr — молекулярная масса молекулы газа
Отсюда окончательно
