Giovanni Ceva

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Giovanni Ceva (Milán, 7 de diciembre de 1648 - Mantua, 15 de junio de 1734) fue un matemático italiano. Es conocido por el importante teorema de geometría del triángulo que decubrió y que lleva su nombre: el teorema de Ceva. Su hermano, Tommaso Ceva, era un poeta y un matemático célebre.

[editar] Biografía

Tras haber estudiado en un colegio jesuíta en Milán y haber sido profesor durante una breve temporada en Pisa, obtiene una cátedra de matemáticas en la Universidad de Mantua. Pasará en esa ciudad el resto de sus días, primero al servicio de los Gonzaga y, tras la anexión del ducado de Mantua por el imperio austríaco, al servicio de los Habsburgo.

[editar] Obra científica

Lo más importante de su trabajo se desenvuelve en el terreno de la geometría, y más en particular en el de la geometría del triángulo. Descubrió uno de los theoremas más importantes en este campo desde los [[[Grecia clásica|griegos]], y que publicó en su De lineis rectis (1678).

El teorema de Ceva proporciona una condición necesaria y suficiente para que tres rectas que pasan por los tres vértices de un triángulo (cevianas) sean concurrentes.

Teorema de Ceva

Con las notaciones de la imagen adjunta, el teorema de Ceva estipula que las rectas $(A D)$ , $(B E)$ y $(C F)$ son concurrentes si y sólo si

$\frac{\overline{BD}}{\overline{DC}}\frac{\overline{CE}}{\overline{EA}}\frac{\overline{AF}}{\overline{FB}} = 1$

Ceva redescubrió y publicó también el teorema de Menelaus. Estudió la trisectriz de Ceva una curva que permite la trisección del ángulo. También se le debe la aplicación de métodos de mecánica y de estática a problemas geométricos.

Ceva publicó su Opuscula mathematica en 1682. En el Geometria Motus (1692) prefigura en cierto modo el cálculo infinitesimal. El De Re Nummeraria (1711) es una de las primeras obras de economía matemática; trata de determinar las condiciones de equilibrio del sistema monetario de un estado como el ducado de Mantua.

Ceva se interesó asimismo por problemas hidráulicos (Opus hydrostaticum (1728)). Utilizó sus conocimientos en este terreno para oponerse con éxito a un proyecto para desviar el río Reno para que desembocara en el Po.