Matema
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Matema (de "matematización", expresar en forma matemática) refiere a un tipo de formalización de enunciados, en especial postulados teóricos complejos, de modo tal que sean pasibles de una interpretación matemática.
La formalización (generalmente con una disposición en diagramas o una abstracción en esquemas) con símbolos discretos (por ejemplo letras, números, operadores algorítmicos etc.) típica de un matema no significa forzosamente que se esté presentando una fórmula de ciencias exactas sino que en muchas ocasiones es una aproximación desde las ciencias humanas al "lenguaje" de las ciencias llamadas "exactas". En este caso la intención básica de formular matemas es una posterior matematización de lo formulado dentro de una ciencia exacta.
El uso de matemas con los objetivos citados se viene realizando especialmente a partir del primer estructuralismo (uno de cuyos principales representantes es Ferdinand de Saussure) y luego el formalismo (por ejemplo Vladimir Propp), en pleno s. XX se intensificó el uso de matemas por parte de los integrantes del Círculo Lingüístico de Praga, el cual con Roman Jakobson fue el nexo para el estructuralismo moderno que tiene uno de sus principales representantes en el antropólogo Claude Lévi-Strauss, e incluso en la rama estadounidense del estructuralismo (i.e.:Noam Chomsky).
De este modo, en cuanto teoría, el psicoanálisis a partir de Jacques Lacan se vuelve prolífico en matemas basándose en las teorías matemáticas de los grafos, nudos, conjuntos y la topología combinatoria (si bien ya Sigmund Freud había comenzado a utilizar formulaciones del tipo matema). Lacan y Lévi-Strauss en especial, recibieron la asesoría matemática del célebre conjunto de matemáticos llamado Nicolas Bourbaki.
En lingüística estructuralista se destacan los matemas realizados por Roland Barthes y Greimas.
Con Greimas y Lacan el uso de matemas entra en la etapa llamada postestructuralista, muchas veces muy equívocamente confundida con el posmodernismo. Aunque algunos posmodernos intentaron diseñar "matemas" casi "intuitivos", esto es, sin el mínimo rigor científico necesario para hablar de matemas propiamente dichos.
De un modo similar, en plena fenomenología del s XX y en el existencialismo se destacan algunos esbozos de matemas realizados por Jean Paul Sartre y por Maurice Merleau-Ponty.
Tal cual se ha dado en la definición conceptual, los matemas son elementos absolutamente válidos para una aproximación científica de cuestiones complejas antes relegadas a las "ciencias humanas" y a la filosofía, esto pese a las objeciones de ciertos "puristas" (especialemte estadounidenses) quienes desde el campo de las "ciencias duras" han considerado "falsos" los matemas de casi todos los personajes citados, para tal sofisma algunos de los estadounidenses (como Sokal) han mezclado las pseudoformulaciones de los posmodernos con los genuinos matemas poniéndoles arbitrariamente a ambos en un "común denominador".
[editar] Matema como autocerteza previa
Del griego tó máthema, "cosa aprendida", la cual a su vez sirve para efectuar la "acción de aprender", que en griego se denomina máthesis. Según el filósofo argentino Claudio Altisen, acorde a su etimología griega originaria la Matemática es un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia. La Matemática se ocupa propiamente de las relaciones lógicas de orden que tienen aplicación a la cantidad posible o real, y la evidencia de las conclusiones matemáticas se debe a la extremada simplicidad de su objeto. El método matemático es completamente general, pero no se lo puede extender sin diferenciación a toda clase de objetos. En efecto, las mismas leyes de orden abstracto que, aplicadas a la cantidad, producen conclusiones exactas, no traen por resultado más que generalizaciones arbitrarias cuando se las aplica a objetos más complejos que la cantidad.
Según Heidegger -señala Altisen- la ciencia moderna no se caracteriza por ser ciencia de los hechos, ni ciencia experimental, ni ciencia de la medición, sino porque la nueva exigencia del saber en general es exigencia matemática. Así, el «lenguaje matemático» se eleva a modelo de todo saber cierto. Al respecto, también se ha de distinguir con Heidegger entre la Matemática y lo matemático, asumiendo que la Matemática sólo es una determinada configuración de lo matemático. Lo matemático es lo que de las cosas "ya conocemos" (un máthema). Altisen trae a colación un ejemplo propuesto por Heidegger:
Vemos tres sillas y decimos: son tres. Lo que es ‘tres’ no nos lo dicen las sillas (...) Podemos contar solamente tres cosas como tres, si conocemos ya el tres. Por lo tanto, cuando concebimos el número tres como tal, sólo tomamos conocimiento explícito de algo que de alguna manera ya poseemos. Este tomar conocimiento es el verdadero aprender. El número es algo aprendible en sentido real, un matema; es decir, algo matemático. Por lo tanto, ‘lo matemático’ es aquella posición fundamental en la cual nos proponemos las cosas en aquel modo en ya nos son dadas, y deben ser dadas. Por eso lo matemático es el presupuesto básico del saber de las cosas. (La pregunta por la cosa)
Ese era el sentido de la inscripción que Platón puso en la entrada de su Academia: "Nadie que no haya comprendido lo matemático debe entrar aquí".
En los tiempos de la Modernidad (muy especialmente a partir de Descartes), se pensó que el modo de aproximación a las cosas (el método) sólo es capaz de garantizar el conocimiento de la verdad de las cosas (la prueba) si procede matemáticamente. Esto significa la preeminencia del elemento racional o matemático, relegando lo empírico a un papel secundario.
Heidegger comenta:
(...) el procedimiento; esto es, el modo como estamos tras las cosas (métodos), decide "de antemano" (máthema) sobre lo que nos encontramos de verdadero en las cosas. El método no es una indumentaria de la ciencia entre otras, sino la instancia fundamental a partir de la cual se determina lo que puede llegar a ser objeto y cómo llegar a serlo (...). Lo decisivo es la manera y el modo en que esta reflexión sobre lo matemático influenció la controversia con la metafísica tradicional (prima philosophia), y cómo a partir de esto se determinó el destino futuro y la figura de la filosofía moderna. (La pregunta por la cosa)
