Relación simétrica
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En matemáticas, una relación binaria R sobre un Conjunto X es simétrica si se cumple que para todo a y b pertenecientes a X, si a está relacionado con b entonces b está relacionado con a.
Usando la notación de conjuntos:
Por ejemplo, "estar casado con" es una relación simétrica, mientras que, "ser menos alto que" no lo es.
Nótese que la simetría no es lo opuesto de la antisimetría (aRb y "bRa" implican b = a). Existen relaciones que son simétricas y antisimétricas al mismo tiempo (como la relación de igualdad), relaciones que no son simétricas ni antisimétricas (como la relación de divisibilidad), relaciones que son simétricas pero no antisimétricas (como la relación de congruencia módulo n), y relaciones que son antisimétricas pero no simétricas (la relación "es menor que" ).
Una relación que es reflexiva, simétrica y transitiva es llamada una relación de equivalencia.
