Sharpe ratio
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La Sharpe ratio es una medida del comportamiento de una inversión, o de una estrategia de inversión, en función del riesgo. Después de la revisión que William Forsyth Sharpe, su autor, hizo en 1994, se define como:
![S = \frac{E[R-R_f]}{\sigma}](../../../math/e/d/8/ed88b530e9c7df35725d120551bf17ef.png)
,
En el que R es el retorno de la inversión analizada, Rf es el retorno de una inversión de referencia, como por ejemplo la tasa de interés libre de riesgo, E[R − Rf] es el valor esperado del exceso de retorno de inversión comparado con el retorno de la inversión de referencia y ![\sigma=\sqrt{Var[R-R_f]}](../../../math/e/7/6/e76ecfc06cbf541c70a7be01461983ae.png)
es la desviación típica (volatilidad) del exceso de retorno de la inversión.
Nótese que, si Rf es un retorno libre de riesgo constante a lo largo del periodo, ![\sqrt{Var[R-R_f]}=\sqrt{Var[R]}](../../../math/8/c/1/8c1422654508b9c580d78e53560fdf25.png)
. En su revisión de 1994, Sharpe contempló que la tasa de interés libre de riesgo cambia a lo largo del tiempo. La definición anterior a esta revisión era ![S = \frac{E[R]-R_f}{\sigma}](../../../math/4/b/8/4b8d87f14e89201e8d5cedd3d9b34bb2.png)
asumiendo que Rf fuera constante.
La Sharpe ratio se utiliza para mostrar hasta qué punto el retorno de una inversión compensa al inversor por la asunción de riesgo.
Cuando se comparan dos inversiones, cada una con un determinado retorno esperado E[R] contra el retorno del activo de referencia Rf, la inversión con el la Sharpe ratio más alta proporciona mayor retorno para un mismo nivel de riesgo. A los inversores se les suele recomendar invertir en inversiones con mayores Sharpe ratios.
La Sharpe ratio, junto con otras como la Treynor ratio y la alfa de Jensen se utilizan con frecuencia para puntuar el comportamiento de los activos de una cartera o para comparar la eficacia de distintos gestores de fondos de inversión u otros activos.
Sharpe se refirió a esta ratio inicialmente como "reward-to-variability ratio", en inglés, antes de que se popularizara posteriormente la denominación "Sharpe Ratio" entre los profesionales de las finanzas y los académicos.
[editar] Ejemplos
Supuesta una inversión con una tasa de retorno esperada de un 15%. Como normalmente se ignora el retorno que va a tener la inversión, puede estimarse el riesgo de la inversión, definido como la desviación típica del retorno de la inversión, en un 10%. Si la tasa de interés libre de riesgo Rf es de un 4%, la Sharpe ratio resulta ser de 1,10. (R = 0,15, Rf = 0,04 y σ = 0,10).
