Z-Buffer

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En los gráficos por computadora, el z-buffering es la parte de la memoria de un adaptador de video encargada de gestionar las coordenadas de profundidad de las imágenes en los gráficos en tres dimensiones (3-D), usualmente calculados en el hardware, y algunas veces por software. Es una de las soluciones al problema de visibilidad, que es el problema de decidir que elementos de una escena renderizada son visibles y cuales están ocultos. El algoritmo del pintor es una solución común, pero menos eficiente.

Cuando un objeto es dibujado por una Tarjeta gráfica, la profundidad del píxel generado (cordenada z) se almacena en un buffer (el z-buffer). Este buffer se suele distribuir como un array de 2 dimensiones (x-y) con un elemento por cada pixel de la pantalla. Si algún otro objeto de la escena se tiene que renderizar en el mismo pixel, la tarjeta gráfica compara las dos profundidades y elige el más cercano al observador. La profundidad elegida es entonces salvada en el z-buffer, reemplazando a la antigua. Al final, el z-buffer permitirá la representación correcta de los objetos: los objetos cercanos ocultan a los más lejanos.

Adicionalmente, la precisión en los valores de distancia del z-buffer no se distribuye por igual. Los valores cercanos son más precisos que los más lejanos. Normalmente esto es deseable pero puede causar que los objetos parezcan más distantes. Existe una variación del z-buffer cuya precisión de los resultados están mejor distribuidos, esta se llama w-buffer.

Al dibujar una nueva escena, el z-buffer debe limpiarse a un valor definido, normalmente 1.0, porque este valor es el límite superior de profundidad para una escala del 0 al 1. Esto significa que no hay objetos más alejados en ese punto en el frustum de visión [1].

La invención del concepto de z-buffer se le suele aplicar a Edwin Catmull. Realmente también Wolfgang Straßer describió esta idea en su tesis doctoral de 1974¹.

En las tarjetas gráficas de los PC recientes (1999-2005), la gestión del z-buffer usa una porción significativa del ancho de banda de la memoria disponible del sistema. Varios métodos se han empleado para reducir su impacto, tales como compresión sin pérdida y ultra fast hardware z-clear.

[editar] Modelo matemático

El rango de los valores de profundidad en el espacio de referencias de la cámara (Proyección 3D) a ser renderizado está normalmente definido entre un valor cercano, $\mathit{near} \,$ y otro lejano $\mathit{far} \,$ de $z\,$ . Después de una transformación de perspectiva, el nuevo valor de $z\,$ , o $z'\,$ , está definido por:

$z'= \frac{\mathit{far}+\mathit{near}}{\mathit{far}-\mathit{near}} + \frac{1}{z} \left(\frac{-2 \cdot \mathit{far} \cdot \mathit{near}}{\mathit{far}-\mathit{near}}\right)$

Donde $z\,$ es el valor antiguo de $z\,$ en el espacio de la cámara y a veces llamado $w\,$ o $w'\,$ .

Los valores resultantes de $z'$ están normalizados entre los valores -1 y 1, donde el plano cercano ( $near\,$ ) está en -1 y el lejano ( $far\,$ ) en 1. Los valores fuera de este rango corresponden a puntos que no están en el frustum [2] de visión y no serán pintados.

Para implementar un z-buffer, los valores de $z'\,$ son interpolados linearmente [3] a lo lardo del espacio de la pantalla entre los vértices de los polígonos. Estos valores intermedios se suelen almacenar en el z-buffer en coma flotante. Los valores de $z'\,$ se agrupan más densamente cerca del plano cercano ( $near\,$ ) y más esparcidos en el resto de la escena, resultando una precisión mayor cerca de la cámara. Cuanto más cerca está el plano cercano a la cámara, menor precisión hay en el resto de la escena.