Wikipedysta:Chinh/brudnopis

Z Wikipedii

BPSK (ang. Binary Phase Shift Keying) to najprostsza forma modulacji PSK w której faza może przyjmować jedną z dwóch wartości przesuniętych względem siebie o 180° reprezentując logiczne "0" lub "1".

Ogólnie sygnał PSK możemy zapisać jako:

$s(t)=Asin( \omega_{0}t\,+ \Delta\, \psi\ x(t))$ , gdzie
$A$ - amplituda sygnału
$\omega_{0}\$ - prędkość kątowa sygnału nośnego

Dla BPSK sygnał modulujący x(t) przyjmuje tylko dwie wartości -1 i 1 reprezentujące odpowiednio symbole binarne 0 i 1.
Stąd otrzymujemy:
$s_{1}(t) = Asin( \omega_{0} + \Delta\ \psi)$ , dla x(t)=1 dla 1
$s_{2}(t) = Asin( \omega_{0} - \Delta\ \psi)$ , dla x(t)=-1 dla 0

Aby obydwa sygnały maksymalnie różniły się od siebie (po to, by zminimalizować prawdopodobieństwo popełnienia błędu przy odbiorze wiadomości) przyjmuje się dewiację fazy równą $\Delta \psi = \frac {\pi}{2}$ , stąd:
$s_1(t)=Acos \omega_0\$
$s_2(t)=-Acos \omega_0\$

Zmodulowany sygnał BPSK

Dla BPSK widmo amplitudowe wynosi w przybliżeniu:
$S_{PBSK}(\omega)\approx \frac {1}{4}A^{2}TSa^{2} \frac {( \omega - \omega_0 )T} {2}$

Zaś odniesiona szybkość transmisji:
$R_{B}= \frac {R}{B_{PSK}}= \frac {f_T}{f_T}=1$
$R$ - szybkość transmisji
$B P S K$ - szerokość pasma sygnału PSK

Graficznie sygnał BPSK możemy przedstawić jako punkty $s 1 (t)$ i $s 2 (t)$ na diagramie konstelacji,

gdzie oś odciętych to:

Diagram konstelacyji dla BPSK

$\phi_{1}(t)= \sqrt{\frac{2}{T}}cos \omega_0$

a oś rzędnych:
$\phi_{1}(t)= -\sqrt{\frac{2}{T}}sin \omega_0$

E to energia sygnału, wyraża się wzorem:
$E= \frac {A^{2}T}{2}$

$s 1 (t)$ i $s 2 (t)$ można teraz przedstawić następująco:
$s_1(t)= \sqrt {E} \phi_1(t)$
$s_2(t)=- \sqrt {E} \phi_1(t)$

[edytuj] IMPLEMENTACJA

Generacja
Wprowadzamy dane binarne do kodera NRZ (Non Return to Zero) po to, by 0 i 1 były reprezentowane przez odpowiednio $-\sqrt{E}$ i $\sqrt{E}$ a następnie mnożymy wyjściowy sygnał binarny przez falę nośną $\phi_1(t)\$ otrzymując na wyjściu modulatora pożądaną falę BPSK.

Modulator BPSK

Przebiegi sygnałów w modulatorze BPSK

Detekcja
Zaszumiony sygnał BPSK podajemy na wejście korelatora, w którym zawiera się układ mnożący i układ całkujący. Sygnał po wyjściu z korelatora jest przyrównywany do napięcia progowego 0 V. Jeśli układ decyzyjny stwierdzi, że poziom sygnału jest wyższy od poziomu progowego to podejmie decyzję, że była nadawana 1 i odwrotnie – jeśli układ stwierdzi, że poziom sygnału jest niższy od poziomu progowego podejmie decyzję, że było nadawane 0. Jeśli zaś poziom sygnału będzie równy poziomowi progowego odbiornik podejmie decyzję, że było nadawane 1 albo 0 w sposób przypadkowy.

Demodulator koherentny BPSK

Przebiegi sygnałów w demodulatorze BPSK

[edytuj] Bibliografia

Powyższy artykuł bazowany był na następujących dziełach:

Papir, Zdzisław: Podstawy modulacji i detekcji. wydawnictwo AGH, 1992.
Haykin, Simon S.: Systemy telekomunikacyjne. 1. Wydaw. Komunikacji i Łączności, 1998.
Xiong, Fuqin: Digital Modulation Techniques. Artech House, INC., 2000.

Kategoria:Modulacje Kategoria:Telekomunikacja

de:BINÄR Phase Shift Keying en:Binary Phase-shift keying es:BPSK fr:Binaire phase-shift keying hu:fázisbillentyűzés

We provide Linux to the World

Wikipedysta:Chinh/brudnopis

Z Wikipedii

[edytuj] IMPLEMENTACJA

[edytuj] Bibliografia

Views

nawigacja

zmiany

dla edytorów

Szukaj