Druga pochodna

Z Wikipedii

Zasugerowano, aby ten artykuł (lub sekcję) zintegrować z artykułem Pochodna funkcji.

Druga pochodna – pochodna pochodnej. Jeżeli funkcja pochodna danej funkcji f ma w pewnym punkcie x pochodną, to nazywamy ją drugą pochodną funkcji f w punkcie x – oznaczamy ją symbolem f″ (x).

Przypisując każdemu punktowi x, w którym f ma drugą pochodną wartość tejże, mamy funkcję:
x → f″ (x)

nazywaną również drugą pochodną funkcji f.

Przykład: niech f (x) = -x³. Wtedy f′ (x) = -3x² oraz f″ (x) = -6x.

Badanie drugiej pochodnej funkcji dostarcza szybko wielu istotnych informacji o samej funkcji – zwłaszcza jej wypukłości.

Popularna interpretacja fizyczna drugiej pochodnej funkcji określającej drogę: określa ona przyspieszenie ciała poruszającego się ruchem zmiennym.

[edytuj] Zobacz też

• przegląd zagadnień z zakresu matematyki.