Dyskusja:Dudnienie
Z Wikipedii
1. IMHO dla fal nieliniowych nie ma interferencji, z definicji (nie możesz sumowac rozwiązań).
- Gdyby tak było, to nie zachodziłaby interferencja fal na wodzie, a zachodzi. Woda dla fal nie jest ośrodkiem liniowym i dlatego na płytkiej wodzie tworzą się bałwany.
- Nie do końca, w większości przypadków ośrodek można przedstawić jako rozwinięcie potęgowe, liniowy, kwadratowy itd. Człon liniowy daje dobrze znane ze szkoły efekty, wyższe odpowiedzialne są za inne efekty ale nie wykluczają efektów liniowych.
- Wyraziłem się nieściśle
- (r-nie falowe jest liniowe) => ( interferencja) --- wynikanie jest w jedną stronę
- Jeśli r-nie daje się przybliżyć liniowym, a dalej perturbacyjnie uzyskiwac poprawki, to będziemy "prawie" mieli interferencję. "Prawie" bo poprawki będą ją modyfikowały
- Przez interferencję rozumiem możliwość przedstawienia w dowolnym punkcie fal pochodzących z dwóch źródeł jako ich sumę (nakładanie się) Rf=0, Rg=0 => Rh=0, gdzie h=g+f (R - równanie falowe)
- Jeśli r-nie jest nieliniowe, a rozwiązanie nieperturbacyjne, to w ogólności interferencji nie ma. Co więcej, tam, gdzie r-nia dla każdej z fal jest max może w ogólności przy ich złożeniu wyjść zero :-). Nie podam równania falowego, które tak robi, ale nie widzę powodu, by tak nie było.
- Tak, dokładnie jak piszesz.
2. Znamy inną definicję dudnień. Za każdym razem, jak spotykałem się z określeniem dudnień, to obwiednia była funkcją zmieniającą amplitudę [0,max].
- Tu masz nieco racji, bo jeżeli drganie jest złożeniem dwóch drgań A1* cos(w1*t) i A2*cos(w2*t) o różnych amplitudach (A1 >A2), to amplituda dudnień będzie zależeć od amplitudy drgania o mniejszej amplitudzie. A drgania takie można opisać wzorem (A1-A2) cos(w1*t) + 2*A2 cos(w_mod*t)*cos(w_śr*t).
- Fakt 2, w podręczniku Fale przed wyprowadzeniem wzoru na dudnienie napisano „Dla uproszczenia, przyjmijmy, że rozważane ruchy dwa ruchy harmoniczne mają równe amplitudy ...”
- Czyli w pierwszym przybliżeniu wychodzą klasyczne dudnienia (z dokładnością do małej (A1-A2)/(2A) A1~=A2.
3. Tu się trochę zagalopowałem. Modulacja to w ogólności takie złożenie dwóch sygnałów, który umożliwia zmianę amplitudy (jak nadajesz audycję przez radio, to modulujesz sygnał, a nie dudnisz :-) )
- Z tym kręceniem gałką radia może tak, ale nie do końca, gdyby uprościć zagadnienie i założyć, że radio wytwarza drgania harmoniczne (Asin(w*t), a ty zmieniasz amplitudę zgodnie ze wzorem A(t) = A_0*sin(w_g*t), to z głośnika wydobywa się dźwięk opisany równaniem A_0*sin(w_g*t)*sin(w*t) (w_g>>w) i jak widać jest to drganie identyczne z dudnieniem. Jakie wnioski z tego płyną?
- Nie o tym pisałem. Chodziło mi o fale radiowe, a nie dźwiękowe. Modulacje wykorzystywane są do przesyłania sygnału.
- Już pisałem, że z matematycznego punktu widzenia modulacja amplitudy i dudnienie to jest to samo.
- dudnienie jest szczególnym przypadkiem modulacji (IMHO). Z takim określeniem ja się spotykałem. Do przekazywania sygnału radiowego używa się modulacji, a nie dudnień.
- Co więcej, w prostym przykładzie modulacja to złożenie trzech sygnałów.
- Dudnienie, które jest złożeniem dwóch drgań harmonicznych o różnych częstościach, nie jest drganiem harmonicznym. Wystarczy przepuścić takie drgania przez ośrodek nieliniowy i możemy wydzielić drganie o częstotliwości dudnień, a to jest detekcja amplitudy, równoznaczna z detekcją różnicy częstości drgań.
Znamy inną definicję fazy. Dla mnie faza to nic innego jak ustalenie 0 (zera) na osi czasu. Ty natomiast jako fazę rozumiesz wychylenie z położenia równowagi. Dla mnie w wyrażeniu sin(wt+fi) fi jest fazą. sin(.) możesz sobie zastąpić inną funkcją okresową.
- Z tą fazą jest problem, jeżeli omawiamy drgania o tej samej częstości, to fazą jest to fi, tak jak piszesz.
- Ale jeżeli drgania różnią się częstością to co? Moim zdaniem i wydaje mi się że tak mnie uczono jest to miejce w cyklu czyli nie fi, a (wt +fi) modulo 2*pi.
- Miejsce w cyklu, czyli pośrednio miejsce wyznaczenia zera na osi czasu :-)
- Jak masz dwie różne częstości, to wtedy może dałoby się w(t+fi/w), w1(t+fi/w1)
- IMHO fazą nazywane są różne rzeczy, a potocznie w komunikacji technicznej to już w ogóle orgia. Najpierw definiuje się fazę jako to fi, a potem to hulaj dusza piekła nie ma
Midge 17:49, 27 mar 2006 (CEST)
