Dyskusja:Graniastosłup prawidłowy

Z Wikipedii

mam pytanie do wzoru na objętosc tego graniastosłupa ??/ czy aby przypadkiem wzór nie powinien być ....nie wiem jak sie zapisuje wzory wiec napisze słownie: a kwadrat pierwiastków z trzech przez cztery * ilosć boków graniastosłupa * wysokość graniastosłupa.......a apropo wysokości to na pewno nie jest dobra definicja w artukule. jeżeli miałaby jakaś być to : wsyokosć - odcinek łączący obie podstawy i prostopadły do nich...... prosze admina albo kogoś dobrego z marmy o skorygowanie jeżeli źle mysle

Wzór jest prawidłowy. Objętość graniastosłupa to $V=S \cdot h$ , czyli pole podstawy razy wysokość. W tym przypadku podstawę stanowi wielokąt foremny, którego pole powierzchni to $S = n \cdot \frac {a \sqrt 3}{4}$ (korzystając z tego, że $n\$ -kąt foremny daje się podzielić na $n\$ przystających trójkątów równobocznych; wzór to liczba tych trójkątów razy ich pole). Wysokość poprawiłem. Pozdrawiam, MACIEK17... 22:37, 2 maja 2007 (CEST)

Tia. Czyli sześcian o boku 1 metr ma objętość $4\frac{1m \sqrt 3}{4}\cdot 1m\approx 1,6m^2$ ? Objętość w metrach kwadratowych??? A nie 1 metr sześcienny? Maćku, a w ogóle jak Ty chcesz podzielić kwadrat na przystające trójkąty równoboczne? Olaf @ 00:18, 5 maja 2007 (CEST)

Oj, nie równoboczne, tylko równoramienne, mój błąd. A co do wzoru na objętość to tak: n-kąt foremny dzieli sie na n przystających trójkątów równoramiennych. Wzór na pole trójkąta to $S = \frac{a^2 \sqrt 3}{4}$ . A więc wzór na pole n-kąta foremnego to $S = n \cdot \frac{a^2 \sqrt 3}{4}$ . Objętość graniastosłupa prawidłowego to $V=S \cdot h$ , a więc $V = n \cdot \frac{a^2 \sqrt 3}{4} \cdot h$ . Proste. Nie wiem dlaczego tam wprowadzasz jakieś $ctg\$ :) Pozdrawiam, MACIEK17... 22:30, 5 maja 2007 (CEST)

Bo ten wzór jest tylko na pole trójkąta równobocznego a nie równoramiennego. Olaf @ 22:49, 5 maja 2007 (CEST)

W takim razie może $V= \frac {n \cdot a \cdot r \cdot h}{2}$ gdzie $r\$ to promień koła wpisaniego w wielokąt foremny? MACIEK17... 14:11, 7 maja 2007 (CEST)

Tym razem tak. Olaf @ 17:52, 7 maja 2007 (CEST)

No, owszem ten jest poprawny, ale wymaga poznania promienia koła wpisanego, więc tak czy inaczej od kontangensa się nie ucieknie, a ten prosty wzór z r sam jest bardzo trudny do zastosowania. Markotek 22:48, 8 maja 2007 (CEST)

We provide Linux to the World

Dyskusja:Graniastosłup prawidłowy

Z Wikipedii

Views

nawigacja

zmiany

dla edytorów

Szukaj