Dyskusja:Grupa (matematyka)
Z Wikipedii
Literowka chyba: w tekscie jest przy podgrupie: "dla dowolnych a, b należących do H ab również należy do H" moim zdaniem powinno byc: "dla dowolnych a, b należących do H ab również należy do G"
- Dobrze jest. ab należy do G już z tego, że H jest podzbiorem G (a i b należą do H, więc i G, więc ab należy do G). Od podgrupy oczekujemy, żeby była grupą samą w sobie. --Lorn 00:13, 8 cze 2005 (CEST)
Spis treści |
[edytuj] Homomorfizmy
Nie jestem biegły w tej dziedzinie, ale wydaje mi się, że we fragmencie o homomorfizmach jest pewna nieścisłość.
Faktyczie jest pewna nieścisłość. Zmieniłem i dodałem poprawioną definicję
Homomorfizm grupy (G,*) w grupę (H,.) to odwzorowanie h:G→H takie, że dla dowolnych elementów a i b grupy G zachodzi:
[edytuj] Multyplikatywny
W polskich podręcznikach algebry i teorii liczb odkąd pamiętam używa się terminu "multyplikatywny" (multyplikatywny zapis działań, grupa multyplikatywna ciała, funkcja multyplikatywna). Od paru lat zaczyna się coraz uporczywiej pojawiać kalka z angielskiego "multiplikatywny", sugerująca związek z takimi terminami jak "multiwitamina", "multiwibrator", "multimilioner". Moim zdaniem to jest błąd. Nie sądzicie, że skoro "multiplikatywny", to również "additywny"?
--194.146.251.82 15:55, 2 maja 2007 (CEST)MSz
- Kopaliński dopuszcza zarówno formę multy- jak i multi- tego przedrostka. W internecie "multiplikatywny" jest używany 30 razy częściej niż "multyplikatywny". Jeśli jednak takie sformułowanie jest przyjęte w algebrze, to faktycznie trzeba będzie zmienić. Olaf @ 09:36, 4 maja 2007 (CEST)
- Nowsze słowniki dopuszczają już tylko formę "multiplikatywny". Moim zdaniem "multyplikatywny", to zaszłość z przedwojennego języka i jest używane jedynie przez starsze pokolenie (i występuje w starych podręcznikach). Jak studiowałem elektronikę to też jeden wykładowca mówił multymetr (zamiast multimetr). Co do źródłosłowu to jest on łaciński, a nie angielski (wg Słownika Wyrazów Obcych PWN). Mamy: multiplicatio (łac.), oraz przedrostek multi- (łac.) znaczący wiele (odpowiednik polskiego wielo-) pochodzący od multus (łac.), czyli liczny. Addytywny (także: pochodzący od niego addycyjny używany w chemii) ma także źródłosłów łaciński, gdzie additivius (łac.) oznacza dający się łączyć. --Sławek Kędra 23:01, 10 wrz 2007 (CEST)
Dalej, dla pierścienia R czy algebry symbol R * oznacza zbiór elementów odwracalnych (tych, które mają element odwrotny), np. 
, Mn(K) * = GLn(K) - czyli grupę multyplikatywną tego pierścienia czy tej algebry. Dla ciała K też, tylko wtedy łatwo ją obliczyć: 
.
--194.146.251.82 16:12, 2 maja 2007 (CEST)MSz
[edytuj] liczba działań
Skoro każdy pierścień jest grupą, a są w nim określone 2 działania, czy więc nie powinno się w definicji grupy pisać, że jest to zbiór z przynajmniej jednym działaniem dwuargumentowym?
- Nie. Przez grupę rozumiemy zbiór wraz z określonym na nim jednym działaniem. To czy są określone inne działania, porządki itp nie ma znaczenia dla definicji. Pozdrawiam Kuszi 22:44, 2 cze 2007 (CEST).
[edytuj] Czytelność
Mam wrażenie, że artykuł jest dość nieczytelny. Przydałby się jakiś teoriogrupowiec, który by go nieco posprzątał. W szczególności nie wiem czy jest sens podawania ex cathedra różnych definicji pojęć teorii grup w tym miejscu. Artykuł należałoby zacząć od opisania grup permutacji, bo te są najważniesze. Rys historyczny - klasyfikacja grup skończonych. Twierdzenie klasyfikacyjne. Z pojęć teorii grup wolnych przydałby się holomorf grupy i kod genetyczny grupy. Loxley 17:28, 30 lis 2007 (CET)
[edytuj] generatory
Wydaje mi się, że nadzbiór zbioru generatorów nie nazywa się zbiorem generatorów. Czy ktoś mógłby potwierdzić/zaprzeczyć; wolę nie wpisać definicji, która powoduje, że np. pewne grupy przestaja mieć zbiór generatorów. -- Robryk (dyskusja) 15:30, 21 lut 2008 (CET)
