Kinematyczne równanie ruchu

Z Wikipedii

Kinematyczne równanie ruchu to pewna zależność (bądź układ zależności), określająca położenie ciała w przestrzeni w funkcji czasu.

Postać wektorowa kinematycznego równania ruchu to zależność określająca wektor położenia ciała jako funkcję czasu:

W praktyce korzysta się jednak zwykle ze skalarnej postaci kinematycznego równania ruchu. Jest ona (w trójwymiarowej przestrzeni) określona następującym układem:

Obie postaci kinematycznego równania ruchu łączy następujący związek:

są wektorami jednostkowymi skierowanymi zgodnie z osiami układu współrzędnych. Nazywa się je wersorami

[edytuj] Zastosowanie

Kinematyczne równanie ruchu ciała jest bardzo wygodną metodą opisu ruchu. Pozwala ono na proste obliczenie:

• równania toru ciała(przez wyeliminowanie z równań parametru czasu t)
• prędkości chwilowej ciała (jest ona pierwszą pochodną wektora położenia względem czasu)
• przyspieszenia chwilowego ciała (jest ono drugą pochodną wektora położenia względem czasu)

[edytuj] Przykłady prostych równań ruchu

• Ruch jednostajny prostoliniowy (x₀ - położenie początkowe, v - prędkość)

• Ruch prostoliniowy jednostajnie przyspieszony (x₀ - położenie początkowe, v₀ - prędkość początkowa, a - przyspieszenie)

• Rzut ukośny ( (x₀,y₀) - położenie początkowe, v₀ - prędkość początkowa, α - kąt wyrzucenia)

• Ruch harmoniczny (A - amplituda, ω - częstość kołowa, θ₀ - faza początkowa)

---

Bardziej skomplikowane ruchy są często opisywane przez równania różniczkowe

To jest tylko zalążek artykułu związanego z fizyką. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.