Liczby względnie pierwsze
Z Wikipedii
Liczby naturalne dodatnie a1,...,an nazywamy względnie pierwszymi, jeśli ich NWD jest liczba 1. Oznacza to, że żadna liczba naturalna większa od 1 nie dzieli jednocześnie liczb a1,...,an.
Rozkłady na czynniki pierwsze liczb względnie pierwszych wyróżniają się brakiem dzielników pierwszych wspólnych dla wszystkich liczb a1,...,an.
Liczby a1,...,an są parami względnie pierwszymi, jeśli
dla 
Jeśli a i b są względnie pierwsze, to ich NWW jest ich iloczyn ab. Dotyczy to tylko względnie pierwszych par, czyli przypadku n=2
Jeśli liczby a1,...,an są liczbami względnie pierwszymi, to istnieją liczby całkowite k1,...,kn takie, że k1*a1 + ... + kn*an = 1 .
[edytuj] Przykłady
- 31 i 49 są względnie pierwsze.
- Trójka 10, 12 i 15 to liczby względnie pierwsze, choć pary (10,12), (10,15) i (12,15) względnie pierwsze nie są.
Uwaga: najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb jest 60, a nie 10*12*15 = 1800.
