Notacja BNF

Z Wikipedii

Notacja Backusa-Naura (ang. Backus-Naur form) jest sposobem zapisu reguł gramatyki bezkontekstowej, czyli sposobem opisu języków formalnych.

Notacja ta jest powszechnie używana w informatyce do zapisu składni języków programowania i protokołów komunikacyjnych. Została wymyślona przez Johna Backusa w latach 50. w czasie prac nad językiem Fortran, a następnie zmodyfikowana przez Petera Naura i użyta do zdefiniowania składni języka Algol.

Notacja BNF jest zestawem reguł produkcji o następującej postaci:

<symbol> ::= <wyrażenie zawierające symbole>

Znaczenie użytych tu symboli jest następujące:

• < – lewy ogranicznik symbolu
• > – prawy ogranicznik symbolu
• ::= – jest zdefiniowane jako
• | – lub

Cztery powyższe symbole to symbole metajęzyka – ich znaczenie nie jest określone w języku, który określają.

O innych symbolach występujących w regułach produkcji zakładamy, że należą do alfabetu języka lub samego języka.

[edytuj] Przykład

Aby przy pomocy notacji BNF określić liczbę naturalną, można użyć następujących reguł:

1. <zero>::= 0
   Przykład wartości: 0
2. <cyfra niezerowa>::= 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
   Przykład wartości: 1, 2, 3
3. <cyfra>::= <zero> | <cyfra niezerowa>
   Przykład wartości: 0, 1, 2, 3
4. <ciąg cyfr> ::= <cyfra> | <cyfra><ciąg cyfr>
   Przykład wartości: 0, 1, 01, 23, 45, 99, 10023, 000001
5. <liczba naturalna>::= <cyfra> | <cyfra niezerowa><ciąg cyfr>
   Przykład wartości: 0, 1, 2, 34 56, 406, 556066

Wyjaśnienie: definicja ta jest rekurencyjna (w przeciwieństwie do iteracyjnej) – liczba naturalna jest zdefiniowana przez odwołanie się do pojęcia liczby naturalnej. Jest to jednak poprawne określenie, albowiem produkcja 5 mówi, że liczbą naturalną jest: zero lub cyfra niezerowa lub (uprzednio zdefiniowana) liczba naturalna poprzedzona cyfrą niezerową. Ostatecznie, pod pojęciem liczby naturalnej wg powyższego określenia należy rozumieć dowolny ciąg cyfr, rozpoczynający się od cyfry niezerowej, lub samo zero.

[edytuj] Materiał źródlowy

1. Pascal - M.Iglewski, J Madey, S.Matwin WNT 1979 Warszawa
2. Kompilatory - A.V. Aho, R. Sethi, J. D. Ullman WNT 2002 Warszawa

[edytuj] Zobacz też

• Notacja EBNF
• pojęcia informatyki.