Web - Amazon

We provide Linux to the World

We support WINRAR [What is this] - [Download .exe file(s) for Windows]

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
SITEMAP

Audiobooks by Valerio Di Stefano: Single Download - Complete Download [TAR] [WIM] [ZIP] [RAR] - Alphabetical Download [TAR] [WIM] [ZIP] [RAR] - Download Instructions

Make a donation: IBAN: IT36M0708677020000000008016 - BIC/SWIFT: ICRAITRRU60 - VALERIO DI STEFANO or
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions
Płaszczyzna Niemyckiego - Wikipedia, wolna encyklopedia

Płaszczyzna Niemyckiego

Z Wikipedii

Płaszczyzna Niemyckiego to przykład przestrzeni topologicznej. Był on opublikowany po raz pierwszy w 1935 przez Aleksandrowa i Hopfa ^[1] jako przykład autorstwa Niemyckiego.

[edytuj] Definicja

Niech $L=:\{(x_1,x_2)\in {\mathbb R}^2:x_2\geq 0\}$ będzie domkniętą górną połową płaszczyzny z kartezjańskim układem współrzędnych. Na zbiorze $L$ wprowadzamy topologię $τ N$ przez określenie bazy otoczeń ${\mathcal B}({\bold x})$ w każdym punkcie ${\bold x}\in L$ :

jeśli ${\bold x}=(x_1,x_2)\in L$ i $x 2 > 0$ , to ${\mathcal B}({\bold x})=\{V({\bold x},i):i=1,2,3,\ldots\}$ , gdzie $V({\bold x},i)=\{{\bold z}\in L: d({\bold x},{\bold z})<1/i\}$ a $d$ oznacza standardową odległość na płaszczyźnie,
jeśli ${\bold x}=(x_1,0)\in L$ , to ${\mathcal B}({\bold x})=\{U({\bold x},i):i=1,2,3,\ldots\}$ , gdzie $U({\bold x},i)=\{{\bold x}\}\cup \{{\bold z}\in L: d({\bold y}^i,{\bold z})<1/i\}$ a ${\bold y}^i=(x_1,\frac{1}{i})$ .

Przestrzeń topologiczna $(L,τ N)$ nazywana jest płaszczyzną Niemyckiego.

[edytuj] Własności

Płaszczyzna Niemyckiego $(L,τ N)$ jest ośrodkową przestrzenią Tichonowa.
Przestrzeń ta zawiera domkniętą dyskretną podprzestrzeń mocy continuum, np zbiór $\{(x_1,x_2)\in L:x_2=0\}$ . Dlatego $(L,τ N)$ nie jest przestrzenią normalną.
Każdy domknięty podzbiór płaszczyzny Niemyckiego jest przekrojem przeliczalnej rodziny zbiorów otwartych.
Przestrzeń $(L,τ N)$ jest zupełna w sensie Čecha.

[edytuj] Bibliografia

↑ Alexandroff, Paul; Hopf, Heinz. Topologie. Band I. Berlin 1935

Kategoria: Topologia

Views

zmiany

dla edytorów

Szukaj

W innych językach

Our "Network":

Project Gutenberg
https://gutenberg.classicistranieri.com

Encyclopaedia Britannica 1911
https://encyclopaediabritannica.classicistranieri.com

Librivox Audiobooks
https://librivox.classicistranieri.com

Linux Distributions
https://old.classicistranieri.com

Magnatune (MP3 Music)
https://magnatune.classicistranieri.com

Static Wikipedia (June 2008)
https://wikipedia.classicistranieri.com

Static Wikipedia (March 2008)
https://wikipedia2007.classicistranieri.com/mar2008/

Static Wikipedia (2007)
https://wikipedia2007.classicistranieri.com

Static Wikipedia (2006)
https://wikipedia2006.classicistranieri.com

Liber Liber
https://liberliber.classicistranieri.com

ZIM Files for Kiwix
https://zim.classicistranieri.com

Other Websites:

Bach - Goldberg Variations
https://www.goldbergvariations.org

Lazarillo de Tormes
https://www.lazarillodetormes.org

Madame Bovary
https://www.madamebovary.org

Il Fu Mattia Pascal
https://www.mattiapascal.it

The Voice in the Desert
https://www.thevoiceinthedesert.org

Confessione d'un amore fascista
https://www.amorefascista.it

Malinverno
https://www.malinverno.org

Debito formativo
https://www.debitoformativo.it

Adina Spire
https://www.adinaspire.com