Z Wikipedii

Spis treści 1 Transformacja 2 Wielkość fizyczna 3 Symetria 4 Pogwałcenie symetrii

[edytuj] Transformacja

Transformacja parzystości P jest dyskretną transformacją współrzędnych czasoprzestrzeni:

Transformacje te tworzą dyskretną grupę Z₂ = {P,1} (1 opisuje transformację tożsamościową i ).

W mechanice kwantowej transformacji tej towarzyszy istnienie operatora parzystości P. Jest to operator unitarny.

[edytuj] Wielkość fizyczna

Z własności grupy wynika, że . Funkcje własne o określonej parzystości spełniają równanie własne

Pψ_λ = λψ_λ

z λ² = 1. Każdemu polu kwantowemu można więc przypisać wielkość fizyczną, którą nazywa się po prostu parzystością. Parzystość może więc być równa -1 lub +1. Stany z parzystością -1 nazywamy stanami lewoskrętnymi a stany z parzystością +1 stanami prawoskrętnymi.

[edytuj] Symetria

Symetrię względem przekształcenia P nazywa się symetrią parzystości przestrzennej lub symetrią chiralną.

W fizyce mówi się o symetrii chiralnej lub o właściwościach chiralnych (czyli asymetrycznych) fundamentalnych sił i praw. Symetria chiralna ma szczególne zastosowanie w fizyce cząstek elementarnych. Spin jest nieodłącznie związany z cząstką i określa atrybut zwany skrętnością lub chiralnością (ang. chirality), a cecha ta nieodwracalnie wiąże kierunek spinu z kierunkiem ruchu cząstki.

Dla cząstki o spinie S = ½, funkcja falowa musi spełniać równanie Diraca:

Funkcja falowa ψ opisująca cząstki ma postać:

Ψ_1,2 = Ne ^{− ipx}u_1,2

albo też:

Ψ_3,4 = Ne^ipxv_1,2

przy czym u_1,2 bądź v_1,2 są spinorami opisującymi odpowiednio cząstkę u i antycząstkę v. Wskaźniki odpowiadają cząstkom o m równym +1/2 lub też -1/2 oraz o skrętności +1 bądź -1. Jedna z macierzy γ tworzy operator Π, taki, że:

Π⁺Ψ = Ψ_R i jednocześnie Π^-Ψ = Ψ_L

Oznacza to, że funkcja falowa będzie sumą ψ = ψ_R + ψ_L, gdzie składowe sumy to opisujące cząstkę prawoskrętną ψ_R oraz cząstkę lewoskrętną ψ_L.

Rzeczywistość prawoskrętna sprzęga się ze światem lewoskrętnym jedynie poprzez masę cząstki. Jeżeli masa cząstki m=0, to otrzymujemy dwa równania:

oraz

Oznacza to, że jeden składnik opisuje świat cząstek prawoskrętnych R a drugi lewoskrętnych L. Równania ψ_R i ψ_L są niezależne. Wynika z tego, że światy R i L są niezależne od siebie i mamy do czynienia z symetrią określaną jako chiralna.

[edytuj] Pogwałcenie symetrii

W elektrodynamice, chemii (izomeria optyczna, chiralność) istnieje symetria parzystości – obiekty lewoskrętne i prawoskrętne podlegają tym samym prawom.

W biologii i fizyce słabych oddziaływań symetria parzystości jest złamana – obiekty lewoskrętne i prawoskrętne zachowują się inaczej.