Pojemność cieplna

Z Wikipedii

Pojemność cieplna - stosunek ilości ciepła (dQ) dostarczonego do układu, do odpowiadającego mu przyrostu temperatury (dT).

gdzie:

• C - pojemność cieplna
• Q - ciepło
• T - temperatura

Pojemność cieplna przypadająca na jednostkę masy to ciepło właściwe a na 1 mol to molowe ciepło właściwe (ciepło molowe).

Pojemność cieplna C jest związana z ciepłem właściwym poprzez prostą zależność:

gdzie:

• c - ciepło właściwe
• m - masa substancji

Pojemność cieplną oblicza się często na podstawie molowego ciepła właściwego (ciepła molowe) wg wzoru:

gdzie:

• M - masa molowa

Wygodnie jest rozpatrywać pojemność cieplną molową. W wszystkich równaniach poniżej używa się właśnie molowych pojemności cieplnych.

[edytuj] Pojemność cieplna gazów

W przypadku układów zawierających fazy nieskondensowane (gazy i pary) często konieczne jest jeszcze rozróżnienie warunków w których mierzona jest (molowa) pojemność cieplna:

• dla przemiany izochorycznej (przy stałej objętości układu, V=const):

• dla przemiany izobarycznej (przy stałym ciśnieniu w układzie, p=const):

Ciepło absorbowane przez gaz powoduje wzrost energii kinetycznej cząsteczek tego gazu. Zgodnie z zasadą ekwipartycji energii energia kinetyczna cząsteczki rozkłada się równo na wszystkie stopnie swobody. W związku z tym pojemność cieplna będzie zależała od liczby stopni swobody cząsteczki gazu i. Dla pojemności cieplnej przy stałej objętościmożna żna:

gdzie R jest stałą gazową.

Dla jednoatomowego gazu doskonałego, gdzie energia wewnętrzna składa się jedynie z energii kinetycznej ruchu postępowego cząsteczek:

Dla cząsteczek wieloatomowych, w zależności od ich budowy pojemność cieplna rośnie, gdyż oprócz ruchu postępowego cząsteczek mamy do czynienia z obrotem. Dla gazu dwuatomowego, możliwy jest wzrost energii cząsteczek poprzez obrót wokół 2 prostopadłych do siebie osi, skąd:

Cząsteczki gazu wieloatomowego może absorbowaną energię wykorzystać do obrotów wokół 3 różnych prostopadłych osi:

Pojemność molowa przy stałej objętości i pojemność molowa przy stały ciśnieniu są powiązana ze sobą następującą zależnością:

Pojemność przy stałym ciśnieniu jest większa, ponieważ gdy ciepło jest dostarczane a ciśnienie jest stałe, wówczas gaz wykonuje pracę, na co zużywa część energii dostarczonej w postaci ciepła.

Z powyższej zależności wynika wzór na pojemność cieplną przy stałym ciśnieniu:

I tak na przykład dla gazu jednoatomowego:

W przypadku złożonych cząsteczek, oprócz stopni swobody związanych z ruchami translacyjnymi i z rotacją mogą wystąpić również oscylacyjne stopnie stopnie swobody, związane ze względnymi drganiami elementów cząsteczki. Wówczas liczba stopni swobody może rosnąc cały czas wraz ze wzrostem liczby atomów w czasteczce.