Równania Hamiltona

Z Wikipedii

Równania Hamiltona - w mechanice teoretycznej układ równań opisujących zmianę parametrów układu opisywanego za pomocą funkcji Hamiltona (pędów i położeń cząstek). Jest to układ 2s równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. Dla hamiltonianu postaci:

gdzie:

p_i - i-ty pęd

q_i - i-te położenie

s - liczba stopni swobody układu

Układ równań Hamiltona ma postać:

Zbiór funkcji spełniających powyższy układ równań dla zadanych warunków początkowych (lub brzegowych) nazywamy trajektorią.

Równania Hamiltona są innym zapisem równań ruchu w mechanice Newtona oraz równań Eulera-Lagrange'a w mechanice Lagrange'a.