Równanie Kleina-Gordona
Z Wikipedii
Równanie Kleina-Gordona jest relatywistyczną wersją (opisującą skalarne (lub pseudoskalarne) cząstki o zerowym spinie) równania Schrödingera.
Równanie to można zapisać w formie zbliżonej do równania Schrödingera:
.
Częściej jednak spotyka się zapis:
.
W zapisie relatywistycznym równanie to przybiera postać:
gdzie 
. Najprostszym rozwiązaniem równaniem Kleina-Gordona jest fala płaska 
dająca relatywistyczną zależność energii 
od pędu 
Równanie to jest równaniem różniczkowym drugiego stopnia, opisuje cząstkę o spinie s = 0 (cząstkę bezspinową czyli bozon). Równania Diraca daje się wyprowadzić jako konsekwencja równania Kleina-Gordona dla cząstki o spinie 
(czyli dla fermionu). Rozwiązanie z ujemną energią dla równania Kleina-Gordona nie ma bezpośredniego sensu fizycznego. Jest to spowodowane błędnym założeniem, że relatywistyczne równania falowe mogą opisywać dynamikę relatywistycznych cząstek. Jedynym możliwym sposobem uniknięcia tych problemów jest przyjęcie, że relatywistyczne równania falowe opisują dynamikę pól kwantowych i tym samym wszystkie relatywistyczne teorie kwantowe można zrozumieć jedynie na poziomie kwantowej teorii pola.
