Rozciąganie
Z Wikipedii
Rozciąganie osiowe - w wytrzymałości materiałów definiujemy dwa podstawowe przypadki rozciągania osiowego:
- Rozciąganie czyste pręta, w którym do ścianek poprzecznych jednorodnego i izotropowego pręta pryzmatycznego przyłożone jest obciążenie o stałej gęstości σ o zwrocie zgodnym z wektorem normalnym powierzchni ścianki poprzecznej (prostopadłym do ścianki, skierowanym na zewnątrz). Dla tego przypadku wytrzymałościowego znane jest rzeczywiste rozwiązanie zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości.
- Rozciąganie proste pręta, które różni się od rozciągania "czystego" tym, że obciążenie zastępujemy dwójką przeciwnie skierowanych, równych co do wartości i współliniowych sił skupionych, działających w osi tego pręta. Analityczne rozwiązanie tego przypadku jest praktycznie niemożliwe, dlatego stosujemy zgodnie z zasadą de Saint-Venanta rozwiązanie zagadnienia czystego rozciągania przyjmując, że
gdzie A oznacza pole przekroju poprzecznego pręta.
Spis treści |
[edytuj] Rozwiązanie zagadnienia czystego rozciągania
Rozwiązanie zagadnienia liniowej teorii sprężystości w przypadku czystego rozciągania jest następujące:
Tensor naprężeń:
gdzie:
- E - Moduł Younga.
- ν - Współczynnik Poissona
Wektor przemieszczeń u = [u1;u2;u3]
- wzdłuż osi pręta
- w kierunkach prostopadłych
Przy czym stałe a,b,...,f wyliczamy na podstawie kinematycznych warunków brzegowych (tj. tego jak pręt jest utwierdzony).
[edytuj] Warunki projektowania
Pręty rozciągane projektuje się ze względu na możliwość wystąpienia dwóch stanów niebezpiecznych:
-
-
- graniczny stan użytkowania - wydłużenie nie może przekroczyć wartości dopuszczalnej
Lub gdy siła osiowa Fx nie jest stała w całym pręcie (jest funkcją zmiennej x):
- graniczny stan użytkowania - wydłużenie nie może przekroczyć wartości dopuszczalnej
-
(l - długość początkowa pręta)
-
-
- graniczny stan nośności - naprężenia nie mogą przekroczyć wytrzymałości na rozciąganie
-
Substancja |
Rm [MPa] |
δ[%] |
1715 |
2 |
|
1000 |
<50 |
|
1800 |
|
|
4000 |
4 |
|
35000 |
|
|
14 |
70 |
|
14 |
50 |
|
20 |
300 |
|
0.3 |
|
|
2-5 |
|
gdzie: Rm - wytrzymałość na rozciąganie i δ - względne wydłużenie w chwili zerwania
[edytuj] Zobacz też
- Statyczna próba rozciągania
- liczba Poissona
- docisk
- skręcanie
- ścinanie
- ściskanie
- zginanie
- wytrzymałość na rozciąganie
- wytężenie