Spadkownica Atwooda

Z Wikipedii

Maszyna Atwooda została skonstruowana w 1784 przez George'a Atwooda do eksperymentu laboratoryjnego mającego zweryfikować prawa, które rządzą ruchem jednostajnie przyspieszonym. Zbudowana jest z bloczka, którym zawieszone są dwie masy. W idealnej maszynie Atwooda nitka jest nierozciągliwa i nieważka, ponadto bloczek jest pozbawiony masy (nie jest potrzebna żadna siła, aby nim obracać). Jeżeli jeden z ciężarków jest masywniejszy, wówczas opada on w dół. Gdy masy są równe, układ ciężarków pozostaje w spoczynku. Dobierając odpowiednio masy można uzyskać dowolnie małe przyspieszenie ruchu ciężarków.

[edytuj] Zasada działania

Na każdy z ciężarków działają dwie siły - siła ciężkości Q i siła naciągu nici N. Zgodnie z III zasadą dynamiki, obie siły naciągu mają takie same wartości - ciężarki oddziałują ze sobą siłami naciągu poprzez nitkę. II zasadę dynamiki dla układu ciężarków można zapisać w postaci

$F_{W}=a\left( m_{1}+m_{2} \right)$

$Q_{1}-N+N-Q_{2}=a\left( m_{1}+m_{2} \right)$

gdzie F_W jest siłą wypadkową układu ciężarków. Znaki w drugim równaniu wynikają z orientacji siły względem kierunku ruchu. Gdy kierunek siły jest zgodny z kierunkiem ruchu, wówczas siła jest dodatnia, gdy jest przeciwny - ujemna. Należy zwrócić uwagę, że maszyna Atwooda zmienia kierunek ruchu ciężarków. Z lewej strony jest to kierunek w dół a z prawej - w górę. Siły naciągu są siłami wewnętrznymi układu ciężarków, dlatego ich suma dla równa się 0. Podstawiając wzory na ciężar, można wyznaczyć przyspieszenie układu (oznaczenia, jak na rysunku)

$Q_{1}-Q_{2}=a\left( m_{1}+m_{2} \right)$

$m_{1}g-m_{2}g=a\left( m_{1}+m_{2} \right)$

$a=g\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}$

[edytuj] Zastosowanie

Obecnie urządzenie jest stosowane głównie do celów dydaktycznych, do pokazu ruchu jednostajnie zmiennego. Nadaje się do tego, ponieważ uzyskiwane przyspieszenia mogą być dużo mniejsze od przyspieszenia ziemskiego (przy swobodnym spadku) i są łatwe do wyznaczenia przez pomiar drogi i czasu.