Tłumienie

Z Wikipedii

Tłumienie (gaśnięcie) drgań, to stopniowe zmniejszenie się amplitudy drgań swobodnych wraz z upływem czasu, związane ze stratami energii układu drgającego. Tłumienie obserwowane jest zarówno w układach mechanicznych jak elektrycznych. W przypadku fal biegnących tłumienie prowadzi do zmniejszania się amplitudy fali wraz ze wzrostem odległości od źródła, co wynika z rozpraszania energii w otoczeniu falowodu.

[edytuj] Swobodne drgania tłumione

Równanie różniczkowe opisujące swobodne drgania tłumione:

$m\frac{d^2x(t)}{dt^2}+b\frac{dx(t)}{dt}+kx(t) = 0$

rozwiązaniem tego równania jest:

$x(t) = A_0 e^{-\gamma t + i \omega_T t}$ lub

$x(t) = A_0 e^{-\gamma t} \sin(\omega_T t + \phi_0)\,$

gdzie:

$\gamma = \frac{b}{2m}$ - współczynnik tłumienia;
$\omega_T = \sqrt{\omega^2 - \gamma^2}$ - częstość drgań tłumionych;
$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ - częstość drgań układu bez tłumienia (drgań swobodnych);
$\phi_0\,$ - faza początkowa i $A_0\,$ - amplituda początkowa, czyli parametry zależne od warunków początkowych.

Rozwiązanie to można przedstawić jako:

$x(t) = A(t) e^{i \omega_T t}$ ,

co pokazuje, że swobodne drgania tłumione, o niezbyt dużym tłumieniu, są drganiami o częstości $ω t$ z malejącą w czasie amplitudą:

$A(t) = A_0 e^{-\gamma t}\,$

[edytuj] Tłumienie w telekomunikacji

Tłumienie pojawia się, gdy podczas komunikacji sygnały przesyłane są w postaci fal rozchodzących w medium, które je pochłania lub rozprasza powodując, że tylko część emitowanej w nadajniku energii dociera do odbiornika. Zarówno fale elektromagnetyczne przemieszczające się w powietrzu, jak i w kablach miedzianych czy światłowodach ulegają pochłanianiu lub rozpraszaniu. Tłumienie zależy od parametrów medium oraz odległości między uczestnikami komunikacji.

Prócz stałego oddawania energii w postaci promieniowania, energia sygnału zużywana jest również na przemieszczanie go w medium. Sygnał jest najczęściej falą elektromagnetyczną, która w miarę poruszania się w nośniku zużywa własną energię do pokonywania jego oporów. Wynikiem tego jest nieustanne osłabianie amplitudy sygnału. Im dłuższy przewód, tym więcej oporów sygnał musi pokonać na swojej drodze. Opory te wytłumiają (osłabiają) stopniowo sygnał, tak że po przebyciu pewnej drogi dane niesione przez ów sygnał przestają być czytelne dla odbiorcy.

Tłumienie nie stanowi problemu w sieciach, w których kable są na tyle krótkie, że moc sygnału jest wystarczająca do tego, by dotrzeć do wszystkich przyłączonych do sieci urządzeń. Jeśli wymagane są dłuższe kable, można na nich zamontować wzmacniaki.

Jeden z podstawowych parametrów opisujących zdolność danego łącza do realizacji transmisji (kabel, światłowód, łącze bezprzewodowe). Wielkość ta określa spadek mocy sygnału przepływającego przez łącze transmisyjne.