Zasada superpozycji

Z Wikipedii

Zasada superpozycji mówi, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich, m.in. siła Coulomba.

Spis treści 1 Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych 2 Zasada superpozycji dla fal 3 Kontrprzykład 4 Opis matematyczny

[edytuj] Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych

Zasada superpozycji w obwodach elektrycznych wyraża ich cechę addytywności:

Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji) na każde wymuszenie z osobna.

Obwód elektryczny pracujący w stanie ustalonym zgodnie z zasadą superpozycji nazywamy liniowym.

[edytuj] Zasada superpozycji dla fal

Wypadkowe zaburzenie w dowolnym punkcie obszaru, do którego docierają dwie fale tego samego rodzaju, jest sumą algebraiczną zaburzeń wywołanych w tym punkcie przez każdą falę z osobna. Obie fale opuszczają obszar superpozycji(czyli nakładania się) niezmienione.

Konsekwencją zasady superpozycji fal jest interferencja fal.

[edytuj] Kontrprzykład

Natężenie światła pochodzącego od kilku źródeł nie spełnia zasady superpozycji, ponieważ jest proporcjonalne do kwadratu pola elektrycznego:

,

gdzie I_calk to całkowite natężenie światła, natomiast I₁ (I₂) jest natężeniem światła, a E₁ (E₂) natężeniem pola elektrycznego wytwarzanego przez źródło 1 (2).

[edytuj] Opis matematyczny

Niektóre wielkości fizyczne są opisane przez liniowe równania różniczkowe (np. dla pól elektromagnetycznych są to równania Maxwella i wynikające z niego równanie falowe), z czego wynika, że jak każde rozwiązanie liniowego równania różniczkowego muszą spełniać zasadę superpozycji.