Cento e quarenta e dois mil oitocentos e cinquenta e sete

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142 857
Cardinal	Cento e quarenta e dois mil, oitocentos e cinquenta e sete
Ordinal	142.857 ésimo
Fatoração
Binário	100010111000001001
Hexadecimal	22E09

142.857 é um número cíclico.

[editar] Permutações circulares

Ao multiplicá-lo por 2, 3, 4, 5, ou 6 você terá uma permutação cíclica do número, como a seguir:

1 x 142 857 = 142 857

2 x 142 857 = 285 714

3 x 142 857 = 428 571

4 x 142 857 = 571 428

5 x 142 857 = 714 285

6 x 142 857 = 857 142

7 × 142 857 = 999.999

Ao continuar multiplicando, os resultados serão alguma coisa parecida com 142.857 ou 999.999. Assim:

• 8 × 142 857 = 1.142.856 (Adicione o primeiro dígito ao último e os últimos seis dígitos serão 142 857.)
• 42 × 142 857 = 5.999.994 (Adicione o primeiro dígito ao último, e os últimos seis dígitos serão 999.999.)
• 142 857 × 142 857 = 20.408.122.449 (Adicione os primeiros cinco dígitos aos seis últimos e os últimos seis dígitos serão 142.857.)

Ao dividir por 2 ou por 5, você obtém uma permutação cíclica com uma casa decimal:

142.857 ÷ 2 = 71.428,5

142.857 ÷ 5 = 28.571,4

Ao elevar ao quadrado os três últimos dígitos e subtrair do quadrado dos três primeiros dígitos, você também obtém uma permutação cíclica do número.

É a parte que se repete na dízima periódica do número racional 1/7 = 0 . 142857 142857 14… Os múltiplos de 1/7 são simplesmente as cópias dos múltiplos correspondentes de 142857:

1/7 = 0 . 142857 142857 142857 14…

2/7 = 0 . 285714 285714 285714 28…

3/7 = 0 . 428571 428571 428571 42…

4/7 = 0 . 571428 571428 571428 57…

5/7 = 0 . 714285 714285 714285 71…

6/7 = 0 . 857142 857142 857142 85…

326451 é uma sequência de fatores que podem ser utilizados para obter um "giro" dos números, como em uma roleta:

Círculo representativo da propriedade

142857 x 3 = 428571

142857 x 2 = 285714

142857 x 6 = 857142

142857 x 4 = 571428

142857 x 5 = 714285

142857 x 1 = 142857

E aqui, uma "escada":

10 = 3 + (7 x 1)

100 = 2 + (7 x 14)

1000 = 6 + (7 x 142)

10000 = 4 + (7 x 1428)

100000 = 5 + (7 x 14285)

1000000 = 1 + (7 x 142857)

[editar] Aspectos peculiares com os números 9, 99, 999 e 999 999

Outras propriedades são notadas:

7 x 142 857 = 999 999

142 + 857 = 999

14 + 28 + 57 = 99

1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 9 x 3

142857 * 56 = 7999992

=> 7 + 999992 = 999999 = 142857 * 7

142857 * 125 = 17857125

=> 17 + 857125 = 857142 = 142857 * 6

142857 * 7841131285974854689745213 = 1120160492120509816412931893541

=> 1 + 120160 + 492120 + 509816 + 412931 + 893541 = 2428569

=> 2 + 428569 = 428571 = 142857 * 3

[editar] Número de Kaprekar

142 857 é um número de Kaprekar na base 10 :

142857² = 020408 122449

142857 = 020408 + 122449

Igualmente em:

142857⁴ = 000416 491461 893377 757601

142857 x 15 = 000416 + 491461 + 893377 + 757601

e em

142857⁸ = 173465 137830 082936 774412 507898 191113 275201

142857 x 15 = 173465 + 137830 + 082936 + 774412 + 507898 + 191113 + 275201

[editar] Número de Harshad

142 857 é um número de Harshad na base 10 :

142857 = 5291 x (1+4+2+8+5+7)

[editar] Outras propriedades

É uma aproximação de pi : 22/7 = 3.142857