Combinação linear
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Em álgebra linear, uma combinação linear de um conjunto S de vectores de um espaço vectorial V sobre um corpo K é uma soma finita
onde 
e 
.
Uma forma equivalente de definir a combinação linear é qualquer soma 
, desde que a função 
tenha suporte finito, ou seja, 
seja um conjunto finito.
[editar] Conceitos relacionados
O conceito de combinação linear é central na álgebra linear do qual dependem vários outros conceitos.
- O espaço vectorial gerado por um conjunto de vectores é o conjunto de todas as combinações lineares desses vectores.
- Um conjunto S de vectores diz-se linearmente dependente se o vector nulo é uma combinação linear de vectores de S com alguns escalares diferentes de zero.
- Reciprocamente, um conjunto S de vectores é linearmente independente quando a única combinação linear de S que gera o vector zero é aquela formada por coeficientes zero, ou seja,
[editar] Propriedades
- Uma combinação linear de combinações lineares também é uma combinação linear. Em outras palavras, seja S um conjunto (não-vazio) de vectores, seja S1 um conjunto (não-vazio) em que cada elemento é uma combinação linear de vectores de S e seja v uma combinação linear de vectores de S1. Então v é uma combinação linear de vectores de S.
