Efeito Zeeman

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[editar] Resumo

O efeito Zeeman é o desdobramento das raias espectrais de um espectro em resposta à aplicação de um campo magnético B à amostra.

O efeito Zeeman normal é aquele pelo qual acontece o desdobramento de uma raia espectral de duas maneiras diferentes:

Se a observação se fizer ao longo de uma direção paralela ao vetor de inducção magnética B, então a raia espectral original do espectro (na ausência de campo magnético) desdobrar-se-á em duas raias
Se a observação for feita em uma direção perpendicular ao vetor B, a raia original desdobrar-se-á em três raias

O efeito Zeeman anormal ou efeito Zeeman anômalo em espectros na região vísivel do espectro eletromagnético é o desdobramento de uma risca espectroscópica original em 2j + 1 raias diferentes, onde j é a projecção do vetor momento angular qüântico sobre o eixo de quantização. Ocorre em campos fracos. A separação entre as raias espectrais varia.

Se o campo for muito intenso, sobrepujará o campo eletromagnético próprio do átomo e ocasionará o desdobramento das raias em multipletos com separação constante. A esse efeito dá-se o nome de efeito Paschen-Back

[editar] Introdução

Na maioria dos átomos, existem muitas configurações que têm a mesma energia, então estas transiçõees entre diferentes pares de configurações correspondem à uma linha única. A presença de um campo magnético desfaz essa degeneração, uma vez que interage de diferentes maneiras com os elétros de diferentes números quânticos, modificando ligeiramente suas energias. O resultado é que, onde houvera muitas configurações com a mesma energia, agora há energias diferentes, o que faz aparecer muitas linhas espectrais. Sem um campo magnético, as configurações A, B e C tem a mesma energia de D, E e F. A presença de um campo magnético divide os níveis de energia. Uma linha produzida pela transição de A, B ou C para D, E ou F agora será muitas linhas entre diferentes combinações de A, B, C e D, E e F. Não são todas as transições possíveis. Uma vez que a distância entre os sub-níveis de Zeeman é proporcional ao campo magnético, este efeito foi usado por astrônomos para medir o campo magnético do Sol e outras estrelas. Também há um efeito Zeeman anômalo que aparece nas transições onde a teia de spins dos elétros não é 0. Se chama anômalo porquê o spin não tinha sido descoberto e então não havia uma boa explicação para o fenômeno. Na verdade naquele momento procurava-se a comprovação de um momento angular do átomo e o que estava sendo representado pelo experimento era o spin eletrônico. Se a intensidade do campo magnético é muito grande, o efeito não é mais linear, este efeito é chamado efeito Paschen-Back.

[editar] Fundamentação Teórica

O Hamiltoniano total de um átomo em um campo magnético é:

$H = H_0 + H_1 = H_0 + \sum_\alpha \xi(\vec{r_\alpha}) \vec{L} \cdot \vec{S} -\sum_\alpha \vec{\mu_{\alpha}} \cdot \vec{B}$

onde $H 0$ é o Hamiltoniano não perturbado do átomo, e os somatórios sobre α são somatórios sobre os elétrons do átomo. O termo

$\xi(\vec{r_\alpha}) \vec{L} \cdot \vec{S}$

é a junção LS para cada elétrono (indexado por α). O somatório desaparece se há apenas um elétron. A ligação do campo magnético

$\vec{\mu_{\alpha}} \cdot \vec{B} = \frac{\mu_{B}}{\hbar}(g_L \vec{L} + g_S \vec{S}) \cdot \vec{B}$

é a energia devida ao momento magnético μ do α-ésimo elétron. Ele pode ser escrito como somatório das contribuições do momento orbital angular e do momento angular de spin, com cada um multiplicado pelo fator g de Landé. Projetando o vetor quantidades no eixo z, o Hamiltoniano pode ser escrito como

$H = H_0 + \xi(r) \vec{L}\cdot \vec{S} + \mu_B (g_L L_z+ g_s S_z) B_z \approx H_{at} + \frac{\mu_B}{\hbar}(J_z + S_z) B_z$

onde a aproximação resulta do fator g como $g L = 1$ and $g_S \approx 2$ . O somatório sobre os elétrons foi emitido. Aqui, $J z = L z + S z$ é o momento angular total, e a junção LS foi agrupada em $H 0$ . O tamanho do termo interação H ' não é sempre pequeno, e pode induzir grandes efeitos no sistema. No efeito Paschen-Back, H ' não pode ser tratado como uma perturbação, já que sua magnitude é comparável (ou até maior) que o sistema $H a t$ . O termo H ' não comuta com $H a t$ . Em particular, $S z$ não comuta com a interação spin-órbita em $H a t$ .