Função polinomial
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Uma função polinomial é uma função cujo membro que não pertence à imagem é igual a um polinômio.
Índice |
[editar] Grau de uma função polinomial
O grau de uma função polinomial corresponde ao valor do maior expoente da variável do polinômio.
não há variável, portanto não há grau
o grau é 1
o grau é 2
[editar] Função constante
Define-se função constante por :
Dado um número k,
Ou seja, o valor da imagem será sempre o mesmo, independente do valor do "x".
O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo x.
[editar] Função do primeiro grau
É definido uma função do primeiro grau, como uma função que apresenta o expoente 1 como maior expoente das variáveis. O seu gráfico é constituído por uma reta inclinada, podendo determiná-lo apenas com dois pontos. É expressa por:
onde o "a" é denominado o coeficiente angular e o "b" o coeficiente linear
[editar] Função linear
Uma função linear é aquela, cujo coeficiente linear é igual a 0. É expressa por:
Apresenta duas propriedades
- Aditividade:
- ;
- Homogeneidade:
- .
[editar] Crescimento ou decrescimento da função do primeiro grau
Uma função do Primeiro Grau é crescente quando o valor do coeficiente angular for superior a 0 e decrescente quando for inferior.
[editar] Função do segundo grau
É definido uma função do segundo grau, ou função quadrática como uma função que apresenta o expoente 2 como maior expoente das variáveis. O seu gráfico é constituído por uma parábola. É expressa por:
[editar] Concavidade do gráfico da função quadrática
A concavidade é a abertura da parábola, que ora está voltada para cima e ora está voltada para baixo. O sentido da concavidade depende do coeficiente a, se este for superior a 0, ou seja, positivo, ela é voltada para cima, caso contrário é voltada para baixo.
[editar] Zeros de uma função quadrática
Os zeros da função quadrática são os valores de x, para a imagem ser 0, ou seja onde o gráfico corta o "eixo x". O número de Zeros depende do valor do discriminante, ou delta.
- Se , a função terá dois zeros.
- Se , a equação terá um zero apenas.
- Se , não terá zeros.
[editar] Vértice da parábola
O vértice da parábola corresponde ao ponto mais extremo dela. É definido pelas seguintes coordenadas:
[editar] Crescimento e decrescimento de uma função quadrática
Em uma parábola, metade é crescente e a outra metade é decrescente.
- Concavidade voltada para cima:
- Decrescente do -infinito ao vértice
- Crescente do vértice ao infinito
- Concavidade voltada para baixo:
- Crescente do -infinito ao vértice
- Decrescente do vértice ao infinito