Grade de Toja
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A Grade de Toja é o esquema para saber se o número é divisível por sete ou não. Foi elaborado por Gustavo Gerald Toja Frachia (IME-USP).
[editar] Etapas
Consideramos o número 78617.
- Primeiro temos que separar em pares os algarismos da direita para a esquerda e numerá-los mentalmente da esquerda para direita:
7 | 86 | 17 |
- Depois indicamos de forma alternada, da direita para a esquerda, o múltiplo de 7 mais próximo (começando pelo mais próximo do par da direita):
7 | 21 | |
7 | 86 | 17 |
84 |
- Agora, em cada ordem, subtraimos os números, do maior para o menor.
7 | 21 | |
7 | 86 | 17 |
84 | ||
0 | 2 | 4 |
- Escrevem-se os resultados de cada DIFERENÇA invertendo-se as posições que ocupam:
420
Como o número tem mais de 3 algarismos, fazemos a Grade de Toja de novo até ficar com 2 algarismos apenas:
7 | |
4 | 20 |
14 | |
3 | 6 |
Acabará no número 63.
E, como 63 é divisível por 7, 78617 também será.