Química quântica

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

A Wikipédia possui o
Portal de Química

{{{Portal2}}}

{{{Portal3}}}

{{{Portal4}}}

{{{Portal5}}}

A Química Quântica é um ramo especializado tanto da Química como da Física que, usando as ferramentas da Mecânica Quântica, visa explicar e prever o comportamento de sistemas físico-químicos microscópicos, tais como átomos, moléculas, íons e redes cristalinas.

Via de regra, os sistemas assim abordados são demasiadamente simples, dada a imensa elaboração necessária do formalismo matemático para se analisar sistemas mais complexos.

Não obstante, com o excepcional progresso das técnicas computacionais, se pode tomar para estudo sistemas cada vez mais complicados, graças a uma fartura de métodos computacionais.No aspecto puramente computacional, um exemplo disso é o Método de Monte Carlo para cálculo das integrais resultantes dos modelos teóricos. Outro tópico importante é a técnica das pertubações, onde o sistema a ser analisado e aproximado por outro mais simples, do qual o primeiro é considerado uma pertubação.

Índice

1 Aspectos teóricos da mecânica quântica
2 Aspectos computacionais da mecânica quântica
- 2.1 Método Variacional
- 2.2 Teoria das perturbações

[editar] Aspectos teóricos da mecânica quântica

A mecânica quântica fundamenta-se numa série de postulados firmados sobre uma base matemática abstrata, nascida da generalização dos fenômenos quanticos observados (e até então não compreendidos) no começo do século XX.

Das três abordagens possíveis para a introdução, usar-se-á aqui a abordagem postulacional por ser mais direta. Para outras abordagens (histórica e experimental) veja mecânica quântica.

[editar] Formalismo matemático

[editar] Espaços de Hilbert

Um espaço de Hilbert é um espaço abstrato onde vetores complexos são definidos, e cada um representa um estado diferente do sistema quântico.

[editar] Vetores no espaço de Hilbert

Os vetores complexos definidos no espaço de Hilbert representam, como dito acima, os estados de um sistema.

[editar] Operadores no espaço de Hilbert

Um operador em um espaço de Hilbert é um vetor do espaço dual ao vetor de estado sobre o qual ele atua.

[editar] Postulados da mecânica quântica

A mecânica quantica assenta-se sobre os seguintes postulados:

O estado de um sistema é descrito por uma função de onda (ou função de estado) ψ das coordenadas e do tempo e contém toda a informação que se pode obter do sistema. Postula-se sua unicidade, sua continuidade(assim como de suas derivadas), ser finita e o fato de ser quadraticamente integrável (esta ultima imposição não sendo requerida para estados do contínuo).
A cada observável corresponde um operador hermitiano linear.
Os valores resultantes de medidas de um operador Â sobre um estado $| ψ >$ são dados pela equação de autovalores:Â $| ψ >$ = a $| ψ >$ .
O espectro de autovalores obtidos na equação acima forma um conjunto completo.
Para um vetor de estado $|\psi\left(q,t\right)>$ , devidamente normalizada de um sistema no instante t, o valor médio do observável representado pelo operador Â é dado por: <G> = $<\psi^\star\left(q,t\right)|$ G $|\psi\left(q,t\right)>$ = $<\psi^\star\left(q,t\right)|\psi\left(q,t\right)>$ ,
A evolução temporal de um sistema é dada pela equação de Schröndinger dependente do tempo $i\hbar\frac{\partial\Psi(\mathbf{q},t)}{\partial t} = H t$ onde H é o hamiltoniano do sistema, ou seja, o seu operador de energia