Teoremas espectrais
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Os teoremas espectrais são fundamentais na álgebra linear, por garantirem a existência de uma base ortonormal de auto-vectores para alguns tipos de operadores. Isto implica que o operador seja diagonalizável, o que facilita bastante os cálculos.
[editar] Teorema espectral para operadores auto-adjuntos
Seja um operador auto-adjunto e V um espaço vetorial complexo ou real de dimensão n. Então existe uma base ortonormal de V formada por auto-vectores de T.
[editar] Teorema espectral para operadores unitários
Seja um operador unitário e V um espaço vetorial complexo de dimensão n. Então existe uma base ortonormal de V formada por auto-vectores de T.
[editar] Teorema espectral para operadores auto-adjuntos
Seja um operador linear e V um espaço vetorial complexo ou real de dimensão n. Então T � normal se, e somente se, existe uma base ortonormal de V formada por auto-vectores de T.