Закон Архимеда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Тело, помещённое в воду, плавает, если сила Архимеда уравновешивает вес тела.

Зако́н Архиме́да:
На тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила , где ρ — плотность жидкости (газа), — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Стоит заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью или частично находиться в другой жидкости (или газе). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, плотно прикасаясь ко дну.

Закон Архимеда можно объяснить при помощи разности гидростатических давлений на примере прямоугольного тела.

P_B − P_A = ρgh

F_B − F_A = ρghS = ρgV,

где P_A, P_B — давления в точках A и B, ρ — плотность жидкости, h — разница уровней между точками A и B, S — площадь горизонтального поперечного сечения тела, V — объём тела.

В теоретической физике также применяют закон Архимеда в дифференциальной форме:

, где S - площаль поверхности, p - давление в какой-то точке, интегрирование производится по всей поверхности тела.

Всё написанное выше относится к нахождению в однородном поле силы тяжести (например, вблизи поверхности планеты). Закон Архимеда справедлив также в любом другом однородном поле сил, которые равно действуют как на тело, так и на жидкость (газ). Например это относится к полю сил инерции (например, центробежной силы).

По легенде, для того, чтобы установить подлинность золотой короны сиракузского царя Герона II, Архимед решил найти её плотность и сравнить с плотностью золота. Для него не составило труда найти массу короны, положив её на весы, однако сложно было найти её объём, так как она не представляла из себя правильную фигуру, например пирамиду, куб, и т. д. Для этого Архимед опустил её в сосуд, до краев наполненный водой. Измерив объём вытекшей воды, он вычислил, что плотность короны меньше плотности золота, то есть корона была фальшивой. Примечательно, что Архимед установил плотность короны, не использовав закон Архимеда. Он просто нашел хороший способ определения объёмов тел неправильной формы.

В реальности Архимед является фигурой легендарной, а приписываемый ему «закон Архимеда» — фикцией. Таблицы плотностей веществ были опубликованы только в 1789 г. А.Лавуазье. Пробирное дело как анализ сплавов появилось и получило развитие только после технологических открытий Иоганна Глаубера в конце 17 века, в основном усилиями У.Иерне и Королевской химической лаборатории в Стокгольме.

[править] Шуточное мнемоническое правило

Тело, впёрнутое в воду,

Выпирает на свободу

Силой выпертой воды

Телом, впёрнутым туды.

Это незавершённая статья по физике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.