Trabajo (física)

En la física , el trabajo mecánico es la cantidad de energía transferida por una fuerza . Como la energía, que es una cantidad escalar, con Unidades del SI de julios. La obra término fue acuñado por primera vez en la década de 1830 por el matemático francés Gaspard-Gustave Coriolis.

Según el teorema de trabajo-energía, si una fuerza externa actúa sobre un objeto, provocando su energía cinética para cambiar de E a E _{k1 k2,} entonces el trabajo mecánico (W) está dada por:

donde m es la masa del objeto y v es el objeto de velocidad.

El trabajo mecánico aplicado a un objeto puede calcularse a partir de la multiplicación escalar de la aplicada la fuerza (F) y la desplazamiento (d) del objeto. Esto está dado por:

Introducción

Una de béisbol lanzador realiza trabajo positivo sobre el balón mediante la transferencia de energía en ello. La receptor realiza trabajo negativo sobre ella.

El trabajo puede ser cero incluso cuando hay una fuerza. La fuerza centrípeta en movimiento circular, por ejemplo, funciona cero porque la energía cinética del objeto en movimiento no cambia. Del mismo modo, cuando un libro se sienta en una mesa, la mesa no realiza trabajo sobre el libro, porque no se transfiere energía dentro o fuera del libro.

La conducción de calor no se considera que es una forma de trabajo, ya que no hay fuerza macroscópicamente medibles, sólo las fuerzas microscópicas que se producen en las colisiones atómicas.

Unidades

La unidad SI de trabajo es el julio (J), que se define como el trabajo realizado por una fuerza de un newton actuando sobre una distancia de uno metro. Esta definición se basa en 1824 definición de Sadi Carnot de trabajo como "peso levantado a través de una altura", que se basa en el hecho de que los motores de vapor primeros se utilizaron principalmente para levantar cubos de agua, a través de una altura gravitatoria, de minas de mineral inundadas. El dimensionalmente equivalente newton-metro (Nm) se utiliza a veces en lugar; sin embargo, también a veces se reserva para par de distinguir sus unidades de trabajo o energía.

Unidades ajenas al SI de trabajo incluyen la erg, la pie-libra, el poundal pies, y el litro-atmósfera.

Cálculo matemático

Fuerza y el desplazamiento

Fuerza y el desplazamiento son ambos vector cantidades y se combinan usando el producto escalar para evaluar el trabajo mecánico, una cantidad escalar:

(1)

donde es el ángulo entre la fuerza y el vector de desplazamiento.

Para que esta fórmula sea válida, la fuerza y el ángulo debe permanecer constante. El trazado del objeto debe permanecer siempre en una única línea recta, aunque puede cambiar de dirección mientras se mueve a lo largo de la línea.

En situaciones en las que la fuerza de los cambios en el tiempo , o la ruta se desvía de una línea recta, la ecuación (1) no es aplicable en general a pesar de que es posible dividir el movimiento en pequeños pasos, tales como que la fuerza y el movimiento son bien aproximan siendo constante para cada paso, y luego de expresar la labor general como la suma sobre estos pasos.

La definición general de trabajo mecánico está dada por la siguiente integral de línea:

(2)

donde:

C es la ruta de acceso o curva recorrida por el objeto;

F es la fuerza de vector;

s es el vector de posición.

La expresión δW = F · d s es un diferencial inexacta que significa que el cálculo de W _C es dependiente de la trayectoria y no puede ser diferenciada en hacerle F · d s.

La ecuación (2) se explica cómo una fuerza distinta de cero puede hacer el trabajo de cero. El caso más simple es donde la fuerza es siempre perpendicular a la dirección del movimiento, haciendo que el integrando siempre cero. Esto es lo que sucede durante el movimiento circular. Sin embargo, incluso si el integrando veces toma valores distintos de cero, todavía puede integrar a cero si a veces es negativo y positivo veces.

La posibilidad de una fuerza distinta de cero haciendo trabajo cero ilustra la diferencia entre el trabajo y una cantidad relacionada, impulso, que es la integral de la fuerza con el tiempo. Medidas de impulso cambian en un cuerpo de impulso , una cantidad vectorial sensible a la dirección, mientras que el trabajo sólo considera la magnitud de la velocidad. Por ejemplo, como un objeto en movimiento circular uniforme atraviesa medio de una revolución, su fuerza centrípeta no trabaja, pero transfiere un impulso distinto de cero.

Energía mecánica

La energía mecánica de un cuerpo es la parte de su total de energía que está sujeta a cambios por trabajo mecánico. Incluye la energía cinética y energía potencial. Algunas formas notables de energía que no incluye son energía térmica (que puede ser aumentada por trabajo de fricción, pero no disminuyó con facilidad) y energía en reposo (que es constante siempre que la masa en reposo sigue siendo el mismo).

Si una fuerza externa F actúa sobre un cuerpo, provocando su energía cinética para cambiar de E a E _{k1 k2,} entonces:

Por lo tanto hemos derivado el resultado, que el trabajo mecánico realizado por una fuerza externa que actúa sobre un cuerpo es proporcional a la diferencia de los cuadrados de las velocidades. (Cabe señalar que el último término de la ecuación anterior es más bien que .)

El principio de conservación de la energía mecánica establece que, si un sistema está sujeto únicamente a fuerzas conservadoras (por ejemplo, sólo a un fuerza de la gravedad), o si la suma de los trabajos de todas las otras fuerzas es cero, su energía mecánica total se mantiene constante.

Por ejemplo, si un objeto con una masa constante está en caída libre, la energía total de la posición 1 será igual a la de la posición 2.

donde

• es la energía cinética , y
• es el energía potencial.

El trabajo externo por lo general se realiza por la fuerza de fricción entre el sistema en el movimiento o la fuerza interna no conservadora en el sistema o pérdida de energía debido al calor.