M-théorie

La théorie des cordes
La théorie des supercordes
Théorie La théorie des cordes La théorie des supercordes Théorie des cordes bosoniques M-théorie ( simplifié ) chaîne de type I chaîne de type II F-théorie Cordes hétérotiques Théorie de champs de cordes
Concepts Instruments à cordes Branes D-branes Calabi-Yau Principe holographique T-dualité S-dualité Kac-Moody algèbre E groupe 8 de Lie
Rubriques connexes La théorie conforme des champs Supersymétrie Supergravité La gravité quantique
Les scientifiques Duff Vert Greene Brut Kaku Maldacena Mandelstam Polchinski Polyakov Ramond Scherk Schwarz Sen Susskind Townsend Vafa Veneziano Witten
Glossaire Glossaire de la théorie des cordes

En physique théorique, la théorie-M est une proposition mathématique qui unifie les cinq à dix dimensions théories des supercordes que les limites d'une théorie unique 11 dimensions. Bien que une description complète de la théorie ne est pas encore connu, la dynamique de basse énergie sont connus pour être supergravité interagir avec les membranes 2 et 5 dimensions. Cette théorie est l'unique, la théorie supersymétrique dans onze dimensions, avec son contenu et les interactions importe basse énergie totalement déterminé.

Se appuyant sur le travail d'un certain nombre de théoriciens des cordes (y compris Ashoke Sen, Chris Hull, Paul Townsend, Michael Duff et John Schwarz); Edward Witten de la Institute for Advanced Study suggéré son existence lors d'une conférence au USC en 1995, et M-théorie utilisée pour expliquer un certain nombre de précédemment observé dualités, déclenchant une vague de nouvelles recherches en théorie des cordes appelé deuxième révolution des supercordes.

Selon Witten et d'autres, le M de M-théorie pouvait se présenter pour maître, mathématique, la mère, le mystère, la membrane, de la magie, ou une matrice. Witten admet à contrecoeur le M de la théorie-M peut également signifier trouble parce que le niveau de compréhension de la théorie est si primitive. Cependant, à l'origine de la lettre a été prise de membrane, mais depuis Witten était plus sceptique à membranes que ses collègues, il a juste gardé le "M". Plus tard, il a laissé le sens être une question de goût pour l'utilisateur du mot "M-théorie».

Au début des années 1990, il a été montré que les diverses théories supercordes étaient liés par dualités, qui permettent aux physiciens concernent la description d'un objet dans une théorie des cordes de super à la description d'un objet différent dans un autre théorie des cordes ultra. Ces relations impliquent que chacune des théories des cordes Super est un aspect différent d'une théorie sous-jacente unique, proposé par Witten, et nommé "M-théorie».

M-théorie ne est pas encore terminée; cependant elle peut être appliquée dans de nombreuses situations (généralement en exploitant chaîne de dualités théoriques). La théorie de l'électromagnétisme était aussi dans un tel état dans le milieu du 19e siècle; il y avait des théories distinctes pour l'électricité et le magnétisme et, bien qu'ils aient été connus pour être liés, la relation exacte ne était pas clair jusqu'à ce que James Clerk Maxwell a publié ses équations , dans son document de 1864 Une théorie dynamique du champ électromagnétique. Witten a suggéré que la formulation générale de la théorie-M sera probablement le développement de la nouvelle langue mathématique. Cependant, certains scientifiques ont remis en question les succès tangibles de la théorie-M donné son incomplétude courant et puissance prédictive limitée, même après tant d'années de recherche intense.

À la fin de 2007, Bagger, Lambert et Gustavsson a déclenché un regain d'intérêt dans la théorie-M avec la découverte d'une description de Lagrange candidat de coïncidentes M2-branes, basé sur un non-associative généralisation de Algèbre de Lie, Nambu 3-algèbre ou Filippov 3-algèbre. Les pratiquants espèrent la L'action Bagger-Lambert-Gustavsson (action BLG) fournira la description longtemps recherché microscopique de M-théorie.

Histoire et développement

Avant mai 1995

Avant 1995, il y avait cinq théories (connus) des supercordes cohérente (ici après dénommée théories des cordes), qui ont été donnés les noms Théorie des cordes de type I, Tapez la théorie des cordes IIA, Tapez la théorie des cordes IIB, hétérotique SO (32) (la chaîne HO) théorie et hétérotique E ₈ × ₈ E (la chaîne HE) théorie. Les cinq théories toutes les fonctionnalités essentielles de parts qui leur rapportent le nom de la théorie des cordes. Chaque théorie est fondamentalement composé de vibration, une des chaînes dimensionnelles à environ la longueur de la Longueur de Planck. Les calculs ont également montré que chaque théorie nécessite plus que la normale quatre dimensions de l'espace-temps (bien que tous les dimensions supplémentaires sont en fait spatiale.) Toutefois, lorsque les théories sont analysés en détail, des différences significatives apparaissent.

Je théorie et d'autres de type chaîne

La théorie des cordes de type I a cordes vibrantes comme le reste des théories des cordes. Ces chaînes vibrer à la fois en boucle fermée, de sorte que les chaînes ne ont pas d'extrémités, et que les chaînes ouvertes avec deux extrémités libres. Les chaînes lâches sont ouverts ce qui sépare la théorie de la chaîne de type I dans les quatre autres théories des cordes. Ce est une caractéristique que les autres théories des cordes ne contiennent pas (Les théories des cordes de type IIa et IIB contiennent également des cordes ouvertes, mais ces chaînes sont tenues de D-branes, ce est-à-dire, qu'ils sont bien serrés).

Cordes modèles vibrationnels

En outre, les calculs montrent que la liste des chaînes modèles vibrationnels et la façon dont chaque motif interagit et influence les autres varient d'une théorie à l'autre. Ceux-ci et d'autres différences ont entravé le développement de la théorie des cordes comme étant la théorie qui unissait la mécanique quantique et la relativité générale avec succès. Les tentatives faites par la communauté des physiciens pour éliminer quatre des théories, ne laissant qu'une seule théorie des cordes, ne ont pas été couronnés de succès.

M-théorie

M-théorie tente d'unifier les cinq théories des cordes en examinant certaines identifications et dualités. Ainsi, chacun des cinq théories des cordes devient un cas particulier de la théorie-M.

Comme les noms l'indiquent, certains de ces théories des cordes ont été considérées comme liées les unes aux autres. Au début des années 1990, les théoriciens des cordes ont découvert que certaines relations étaient si forts qu'ils pourraient être considérés comme une identification.

Type IIa et IIB

La théorie des cordes Type IIA et la théorie des cordes de type IIb ont été connus pour être relié par T-dualité; ce signifiait essentiellement que l'AII Description de la théorie des cordes d'un cercle de rayon R est exactement la même que la description IIB d'un cercle de rayon 1 / R, où les distances sont mesurés en unités de la longueur de Planck.

Ce était un résultat profonde. Tout d'abord, ce était un résultat mécanique quantique intrinsèque; l'identification ne était pas titulaire dans le domaine de la physique classique. Deuxièmement, parce qu'il est possible de construire ne importe quel espace par collage cercles ensemble de diverses façons, il semblerait que tout espace décrit par la théorie des cordes IIA peut également être considéré comme un espace différent décrit par la théorie IIB. Cela implique que la théorie des cordes IIA peut identifier avec la théorie des cordes IIB: tout objet qui peut être décrit avec la théorie IIA a un équivalent, bien qu'apparemment différente, la description en termes de la théorie IIB. Ceci suggère que la théorie des cordes IIA et la théorie des cordes IIB sont vraiment les aspects de la même théorie sous-jacente.

Autres dualités

Il ya d'autres dualités entre les autres théories des cordes. Le hétérotique SO (32) et la hétérotique E ₈ × ₈ E théories sont également liés par T-dualité; l'hétérotique SO (32) description d'un cercle de rayon R est exactement le même que le hétérotique E ₈ × E ₈ description d'un cercle de rayon 1 / R. Cela implique qu'il ya vraiment seulement trois théories des supercordes, qui pourraient être appelés (de discussion) la théorie de type I, la théorie de type II, et la théorie hétérotique.

Cependant, il ya encore plus de dualités,. La théorie des cordes de type I est liée à la hétérotique SO (32) par la théorie S-dualité; cela signifie que la description de type I particules interagissant faiblement peuvent également être considérés comme le hétérotique SO (32) description de très forte interaction des particules. Cette identification est un peu plus subtil, car il identifie les seules limites extrêmes des théories respectifs. Les théoriciens des cordes ont trouvé des preuves solides que les deux théories sont vraiment la même, même loin des limites très fortes et très faibles, mais ils ne ont pas encore une preuve suffisamment solide pour satisfaire les mathématiciens. Cependant, il est devenu clair que les deux théories sont liés d'une certaine façon; ils apparaissent comme différentes limites d'une théorie sous-jacente unique.

Seuls deux théories des cordes

Étant donné les points communs ci-dessus il semble y avoir seulement deux théories des cordes: la théorie hétérotique de chaîne (qui est aussi le I de la théorie des cordes de type) et la théorie de type II. Il ya des relations entre ces deux théories aussi bien, et ces relations sont en fait assez fort pour permettre de les identifier.

Dernière étape

Cette dernière étape est mieux expliqué d'abord dans une certaine limite. Pour décrire notre monde, les chaînes doivent être des objets extrêmement petits. Ainsi, lorsque l'on étudie la théorie des cordes à basse énergie, il devient difficile de voir que les chaînes sont des objets étendus - ils deviennent effectivement zéro-dimensionnel (ponctuel). Par conséquent, la théorie quantique décrivant la limite basse de l'énergie est une théorie qui décrit la dynamique de ces points se déplaçant dans l'espace-temps, plutôt que de chaînes. Ces théories sont appelés théories quantiques des champs. Cependant, depuis la théorie des cordes décrit également des interactions gravitationnelles, on se attend à la théorie de faible énergie pour décrire les particules se déplaçant dans les milieux gravitationnelles. Enfin, depuis la théorie des cordes des supercordes sont supersymétrique, on se attend à voir la supersymétrie apparaissant dans l'approximation de faible énergie. Ces trois faits impliquent que le rapprochement à basse énergie à une théorie des supercordes est une théorie de supergravité.

Théories de supergravité

Les théories de supergravité possibles ont été classées par Werner Nahm dans les années 1970. Dans 10 dimensions, il ya seulement deux théories de supergravité, qui sont notées type IIa et IIb. Cette dénomination similaire ne est pas une coïncidence; la théorie des cordes du type II bis a la théorie de supergravité type IIa comme limite basse énergie et de la théorie des cordes de type IIB donne lieu à de type IIb supergravité. Le hétérotique SO (32) et hétérotique E ₈ × ₈ E théories de cordes réduisent également de type IIa et IIB supergravité dans la limite de basse énergie. Cela donne à penser qu'il peut y avoir en effet une relation entre les théories I hétérotique / type et le type de théories II.

En 1994, Edward Witten décrit la relation suivante: La supergravité type II bis (correspondant à la hétérotique SO (32) et les théories des cordes de type IIa) peut être obtenu par réduction dimensionnelle de la théorie de supergravité seule et unique onze dimensions. Cela signifie que si on a étudié la supergravité sur un espace-temps de onze dimensions qui ressemble le produit d'un espace-temps à dix dimensions avec un autre très petit collecteur unidimensionnel, on obtient la théorie de supergravité type IIa. (Et la théorie de supergravité type IIB peut être obtenu en utilisant T-dualité.) Cependant, la supergravité à onze dimensions ne est pas cohérent de sa propre - il n'a pas de sens à très haute énergie, et susceptibles exige une certaine forme d'achèvement. Il semble plausible, alors, qu'il ya une certaine théorie quantique - qui Witten surnommé M-théorie - en onze dimensions qui donne lieu à de basses énergies à la supergravité à onze dimensions, et est liée à la théorie des cordes à dix dimensions par réduction dimensionnelle. Réduction dimensionnelle à un cercle donne la théorie des cordes de type IIa, et la réduction dimensionnelle à un segment de droite donne le hétérotique SO de la théorie (32) de chaîne.

Théorie sous-jacente même

M-théorie mettrait en œuvre la notion que tous les différents théories des cordes sont différents des cas particuliers et / ou des présentations différentes de la même théorie sous-jacente (M-théorie). Ainsi, le concept de la théorie des cordes est élargi. Malheureusement peu est connu au sujet de la théorie-M, mais il ya beaucoup d'intérêt pour le concept de la communauté de la physique théorique. Calculs en M-théorie et la théorie des cordes en général sont extrêmement complexes, afin que les résultats concrets sont très difficiles à produire. Il peut être un certain temps avant que les implications de ces théories sont connus.

La promesse de la M-théorie est que toutes les différentes théories des cordes deviendrait différentes limites d'une théorie sous-jacente unique.

Nomenclature

Il ya deux questions à traiter ici:

• Lorsque Witten nommé M-théorie, il n'a pas précisé ce que le "M" représentait, sans doute parce qu'il ne se sentait pas qu'il avait le droit de nommer une théorie qu'il ne avait pas été en mesure de décrire complètement. Selon Witten lui-même, "'M' signifie« magie »,« mystère »ou« matrice », selon les goûts". Selon la BBC / TLC documentaire des univers parallèles, le M signifie «membrane». Autres suggestions par des gens comme Michio Kaku, Michael Duff et Neil Turok dans ce documentaire sont «mère» (comme dans «mère de toutes les théories»), et la théorie «maître».

Les cyniques ont noté que le M pourrait être une tête en bas "W", debout pour Witten. D'autres ont suggéré que pour l'instant, le «M» de la théorie-M devrait représenter manquant ou Murky. Les diverses spéculations quant à ce que "M" dans "M-théorie» est synonyme de sont explorées dans le documentaire de PBS basé sur le livre de Brian Greene The Elegant Universe.

• Le M-théorie de nom est un peu ambigu. Il peut être utilisé pour désigner à la fois la théorie de onze dimensions particulière qui Witten d'abord proposé, ou il peut être utilisé pour désigner une sorte de théorie qui regarde dans différentes limites comme les diverses théories des cordes. Ashoke Sen a suggéré que plus de théorie générale pourrait aller par le nom U-théorie, ce qui pourrait se présenter aux Ur, Uber, Intégrale, sous-jacent, ou peut-être unifié. (Il pourrait également signifier U-dualité, qui est à la fois une référence à son propre travail de Sen et une sorte de physique des particules jeu de mots.)

M-théorie dans les descriptions suivantes se réfère à la théorie plus générale, et sera précisé lorsqu'il est utilisé dans son sens le plus limité.

M-théorie et membranes

Dans les théories des cordes classiques, les chaînes sont supposées être le constituant unique et fondamental de l'univers. M-théorie ajoute un autre constituant fondamental - membranes. Comme la dimension spatiale dixième, les équations approximatives dans les cinq modèles originaux des supercordes se sont révélées trop faibles pour révéler membranes.

P-branes

Une membrane ou Brane, est un objet multidimensionnel, généralement appelé p-brane, avec p se référant au nombre de dimensions dans lequel il existe. La valeur de «p» peut varier de zéro à neuf, donnant ainsi des dimensions Branes de zéro (0-Brane point de ≡ particules) à neuf à cinq de plus que le monde que nous sommes habitués à habiter (3 spatiale et 1 fois). L'inclusion de p-branes ne rend pas les travaux antérieurs en théorie des cordes de mal à cause de ne pas prendre note de ces p-branes. P-branes sont beaucoup plus massive ("lourd") que les cordes, et lorsque toutes les p-branes de dimensions supérieures sont beaucoup plus massive que les chaînes, ils peuvent être ignorés, tout comme les chercheurs l'avaient fait sans le savoir dans les années 1970.

Cordes avec "bouts"

Peu de temps après la percée de Witten en 1995, Joseph Polchinski du Université de Californie, Santa Barbara a découvert une caractéristique assez obscur de la théorie des cordes. Il a constaté que dans certaines situations les extrémités de chaînes (chaînes avec "bouts") ne serait pas capable de se déplacer en toute liberté comme ils étaient attachés, ou coincés dans certaines régions de l'espace. Polchinski ensuite estimé que si les objectifs de cordes ouvertes sont limités à se déplacer dans une région à p dimensions de l'espace, alors que la région de l'espace doit être occupé par un p-Brane. Ce type de membranes «collants» sont appelés Dirichlet-p-branes, ou Dp-branes. Ses calculs ont montré que les Dp-branes nouvellement découverts avaient exactement les bonnes propriétés d'être les objets qui exercent une emprise sur les points de terminaison de chaînes ouvertes, maintenant ainsi le bas ces chaînes dans la région de p dimensions de l'espace qu'ils remplissent.

Cordes avec boucles fermées

Pas toutes les chaînes sont limitées à p-branes. Cordes avec boucles fermées, comme le graviton, sont totalement libres de se déplacer à partir de la membrane à membrane. Parmi les quatre particules de support de force, la graviton est unique en ce sens. Les chercheurs supposent que ce est la raison pour laquelle une enquête à travers le force faible, le force forte et la force électromagnétique ne ont pas fait allusion à la possibilité de dimensions supplémentaires. Ces particules porteuses de force sont des chaînes à extrémités qui les confinent à leurs p-branes. D'autres tests sont nécessaires pour montrer que les dimensions spatiales supplémentaires existent bel et bien à travers l'expérimentation avec gravité .

Interactions membrane

Les orientables interactions de base 2-branes

Une des raisons pour M-théorie est donc difficile de formuler, ce est que le nombre de différents types de membranes dans les différentes dimensions augmente de façon exponentielle. Par exemple une fois que vous arrivez à trois dimensions des surfaces que vous avez à traiter avec des objets solides avec noeud trous en forme, puis vous avez besoin l'ensemble de la théorie des nœuds juste pour les classer. Depuis M-Theory est pensé pour fonctionner en 11 dimensions ce problème devient alors très difficile. Mais tout comme la théorie des cordes , pour la théorie de satisfaire la causalité, la théorie doit être local, et donc la topologie changement doit se produire à un seul point. Les bases interactions 2-branes orientables sont faciles à démontrer. Orientables 2-branes sont tori avec plusieurs trous découpé d'entre eux.

Théorie des matrices

La formulation originale de M-théorie était en termes de (relativement) faible énergie théorie effective sur le terrain, appelé 11 dimensions Supergravité. Bien que cette formulation a fourni un lien essentiel aux limites de faible énergie de la théorie des cordes, il a été reconnu que la formulation de haute énergie complet (ou "UV-achèvement») de M-théorie était nécessaire.

Analogie avec de l'eau

Pour une analogie, la description Supergravity est comme traitement de l'eau comme fluide continue, incompressible. Ce est efficace pour décrire les effets à longue distance tels que les vagues et les courants, mais insuffisantes pour comprendre les phénomènes à courte distance / haute énergie tels que l'évaporation, pour lesquelles une description des molécules sous-jacents est nécessaire. Qu'est-ce donc, sont les degrés sous-jacentes de la liberté de la théorie-M?

9 matrices

Les banques, Fischler, et Shenker Susskind (BFSS) conjecturé que Théorie des matrices pourrait fournir la réponse. Ils ont démontré que la théorie de neuf très grandes matrices, évoluant dans le temps, pourrait reproduire la description Supergravity à basse énergie, mais prendre en charge pour elle comme il se décompose à haute énergie. Bien que la description Supergravity suppose un espace-temps continu, la théorie prédit que la matrice, à de courtes distances, géométrie non commutative prend le dessus, un peu similaire à la façon dont le continuum de l'eau se décompose à de courtes distances en faveur de la granulation de molécules.

Livres

• Brian Greene a écrit des livres pour expliquer la théorie des cordes et la théorie-M pour le profane en 1999, The Elegant Universe, ISBN 0-375-70811-1, et en 2004, Le tissu du Cosmos, ISBN 0-375-41288-3.
• Kaku, Michio (1999). Cordes, conforme Fields, et M-Theory. New York: Springer. ISBN 0387988920. pour une introduction plus avancé.