Algorytm numerycznie stabilny

Z Wikipedii

Algorytmem numerycznie stabilnym nazywamy algorytm, który dla nieco zaburzonych danych zwraca nieco zaburzone wyniki.

Schematycznie możemy przedstawić to tak:

     Dane wejściowe : a1
     Rzeczywista reprezentacja danych - rd(a1)
     Obliczanie danych pośrednich:
     f1(rd(a)) = a2
     Rzeczywista reprezentacja: a2 = rd(a2)
     f2(rd(a)) = a3
           Rzeczywista reprezentacja: a3 = rd(a3)
            ...
                fn(rd(a)) = an
                Rzeczywista reprezentacja wyniku ostatecznego: an = rd(an)

A więc na każdym poziomie obliczeń tracimy (potencjalnie) dokładność. Algorytm stabiliny numerycznie to taki, który nie dopuszcza do sytuacji w której w wyniku kumulacji poszczególnych błędów możemy uzyskać wysoce przekłamany wynik. Może to być spowodowane np. przez utratę cyfr znaczących.

Mamy więc dane "lekko zaburzone", tj. ich błąd jest spowodowany tylko i wyłącznie ułomną reprezentacją tych danych w komputerze.

Zobacz: Liczba zmiennoprzecinkowa.

To jest tylko zalążek artykułu związanego z informatyką. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.