Gra o sumie stałej
Z Wikipedii
Gra o sumie stałej (jej szczególny przypadek to gra o sumie zerowej) to gra w której zysk jednego gracza oznacza stratę drugiego.
Wyrażenie to nie oznacza, że suma wypłat jest stała, ani tym bardziej równa zero. Formalnie oznacza to, że proporcja zysku jednego gracza do straty drugiego w wyniku przejścia między dowolnymi stanami jest stała. Taką grę można zawsze sprowadzić do gry o sumie stałej, a nawet zerowej, za pomocą przekształcenia liniowego.
Na przykład gra w której jeden gracz zyskuje 100, 200, 300 lub 400, drugi natomiast w tych samych sytuacjach odpowiednio 6, 5, 4 lub 3, jest grą o sumie stałej chociaż niewątpliwie 106, 205, 304 i 403 nie są równe. Jeśli jednak pomnożymy wygrane drugiego gracza przez 100 i odejmiemy od nich 700, uzyskujemy: -100, -200, -300, -400, które dodają się do zera.
Zwykle najwygodniejsza jest reprezentacja w postaci niezerowej sumy stałej.
Gry o sumie stałej, szczególnie te dwuosobowe, są szczególnie łatwe w analizie. Dla każdej dwuosobowej gry o sumie stałej istnieje taki zestaw strategii mieszanych, że zmiana strategii przynosi zmieniającemu stratę. Co ważniejsze - każdy inny taki zestaw daje identyczne średnie wypłaty.
Twierdzenie to nie obowiązuje w grach o sumie zmiennej - tam może być więcej punktów równowagi.
