Grupa Galois
Z Wikipedii
Grupa Galois - jedno z podstawowych pojęć teorii Galois.
[edytuj] Automorfizmy stałe na ciele
Niech K będzie podciałem ciała L. Mówimy, że automorfizm σ ciała L jest stały na K wtedy i tylko wtedy, gdy
- σ | K = idK.
Zbiór automorfizmów ciała L stałych na K tworzy grupę (dokładniej, podgrupę grupy wszystkich automorfizmów ciała L). Grupę automorfizmów ciała L stałych na K oznaczamy
- G(L / K).
[edytuj] Grupa Galois
Jeżeli jest rozszerzeniem skończonym, to grupę G(L / K) nazywamy grupą Galois rozszerzenia L ciała K.