Grupa pełna
Z Wikipedii
Grupa pełna – w teorii grup grupa, której każdy automorfizm jest wewnętrzny, a jej centrum jest trywialne. Istnieje zatem naturalny izomorfizm między grupą a jej grupą automorfizmów, w którym każdy element grupy daje automorfizm wyznaczony przez niego.
[edytuj] Przykłady
- Każda grupa symetryczna Sn za wyjątkiem n = 2,6 są pełne. Jeżeli n = 2, to grupa ma nietrywialne centrum, z kolei gdy n = 6, to istnieje automorfizm zewnętrzny.
- Dla nieabelowej grupy prostej G, grupa automorfizmów grupy G jest pełna, np.
- .
- Grupa automorfizmów grupy prostej nazywana jest grupą prawie prostą.