Grupa symetrii

Z Wikipedii

Poprzez obrót czworościan może być ustawiony w 12 różnych pozycjach. Ilustruje to powyżej graf cykliczny z obrotami wokół krawędzi (rdzawe strzałki) i wokół wierzchołka (niebieskie strzałki). Te 12 ustawień tworzy grupę symetrii.

Grupa symetrii – grupa, której elementami są przekształcenia symetrii, a działaniem jest złożenie. Grupy symetrii odgrywają wielką rolę w fizyce, a w szczególności w takich jej działach jak: fizyce ciała stałego, fizyka kwantowa, teoria pola, kwantowa teoria pola, mechanika klasyczna, a także w krystalografii.

Przekształcenia symetrii stosowane w tych dziedzinach obejmują operacje będące elementami rozmaitych grup przekształceń jak grupa obrotów, grupa Lorentza, grupa Poincarégo, grupy zespolone, grupy spinowe, odbicia w przestrzeni fizycznej, odbicia w przestrzeni czasu, odbicia w przestrzeni własnej operatora ładunku, operacje związane z symetriami wewnętrznymi pól fizycznych mających nietrywialną strukturę tensorową, bardziej skomplikowane operacje wykorzystujące półgrupy i inne transformacje na wiązkach włóknistych, transformacje Backlunda jako uogólnienie zasady superpozycji i inne niezliczone bogactwo transformacji zachowujących strukturę obiektów na które działają.

Przekształceniami symetrii w krystalografii są obroty, odbicia i przesunięcia struktury krystalicznej, które pozostawiają ją niezmienioną.

To jest tylko zalążek artykułu związanego z matematyką. Jeśli potrafisz, rozbuduj go.