Liczby urojone
Z Wikipedii
 |
Ten artykuł wymaga uzupełnienia źródeł podanych informacji. Aby uczynić go weryfikowalnym, należy podać przypisy do materiałów opublikowanych w wiarygodnych źródłach. |
Liczba urojona to liczba, która podniesiona do kwadratu daje wartość ujemną. Pojęcie to zostało wprowadzone przez Kartezjusza w XVII wieku i miało początkowo prześmiewczy wydźwięk: wiadomo było bowiem, że takie liczby nie istnieją.
Każda liczba urojona może zostać zapisana jako bi, gdzie:
- b jest liczbą rzeczywistą,
- i jest jednostką urojoną spełniającą zależność i2 = − 1.
Należy pamiętać, że istnieją dwa pierwiastki spełniające tę równość: i oraz − i w związku z czym zapis 
jest niepoprawny.
Liczbą zespoloną nazywamy zaś liczbę a + bi, gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi.
Każda liczba zespolona może więc zostać zapisana jako suma liczby rzeczywistej i liczby urojonej.
Całkowite potęgi liczby i powtarzają się cyklicznie. Dla 
:
W elektronice i pokrewnych dziedzinach, jednostka urojona jest często zapisywana jako j w celu uniknięcia pomyłki z wartością chwilową prądu elektrycznego, tradycyjnie oznaczaną literą i.
