Obwiednia
Z Wikipedii
 |
Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji. Do weryfikacji: patrz dyskusja |
Obwiednia - to matematyczne pojęcie z zakresu geometrii różniczkowej dotyczące rodzin krzywych. Krzywą, która w każdym swym punkcie jest styczna do jakiejś krzywej z tej rodziny, nazywa się obwiednią tej rodziny.
Jeśli jednoparametrowa rodzina linii dana jest równaniem F(x,y,c) = 0, to równanie jej obwiedni otrzymuje się rugując parametr c z układu równań:
gdzie Fc oznacza pochodną cząstkową funkcji F(x,y,c) = 0 względem parametru c.
Na przykład obwiednią rodziny prostych y − 2cx + c2 = 0 jest parabola y = x2. Analogicznie wyznacza się obwiednię rodziny powierzchni.
