Prawo wyłączonego środka
Z Wikipedii
Prawo wyłączonego środka (łac. tertium non datur) jedno z podstawowych praw klasycznego rachunku zdań.
Prawo to mówi, że dla dowolnego zdania w sensie logiki p albo ono samo jest prawdziwe, albo prawdziwe jest jego zaprzeczenie. Symbolicznie:
Jednakże interpretacja ta jest poprawna jedynie w logice dwuwartościowej - czyli takiej, w której przyjmuje się, że każde zdanie jest albo prawdziwe, albo fałszywe - i na gruncie takiej logiki jest ono powyższej zasadzie równoważne.
Właściwsze jest następujące odczytanie prawa wyłączonego środka:
- dla dowolnego zdania p prawdą jest, że p lub nie p.
Tak odczytane prawo wyłączonego środka obowiązuje również w wielu logikach wielowartościowych, mimo że żadne ze zdań p i nie p nie musi być prawdziwe.
Niektóre logiki, na przykład logika intuicjonistyczna, nie akceptują prawa wyłączonego środka jako znajdującego zastosowanie do wszystkich form twierdzeń. Na przykład twierdzenia o istnieniu obiektu zdaniem intuicjonistów wymagają nie tylko wykazania sprzeczności wynikającej z jego nieistnienia, ale także jego jawnej konstrukcji.
Zobacz też:
