Proces gaussowski
Z Wikipedii
Proces gaussowski jest procesem stochastycznym 
, którego rozkłady skończenie wymiarowe są gaussowskie. Najbardziej znanymi przykładami procesów gaussowskich są proces Wienera i most Browna.
[edytuj] Definicja
Poniższe definicje procesu gaussowskiego są wymienne. Ich równoważność wynika wprost z własności rozkładu normalnego. Mówimy, że proces jest procesem gaussowskim, gdy
- Definicja 1 - dla każdego skończonego zbioru indeksów
zmienna losowa
ma rozkład normalny.
- Definicja 2 - każda liniowa kombinacja
(
) jest zmienną losową o rozkładzie normalnym. - Definicja 3 - funkcja charakterystyczna kombinacji liniowych ma postać
Proces gaussowski nazywamy scentrowanym, gdy 
[edytuj] Własności
Dla procesu gaussowskiego definiujemy funkcję wartości średniej 
i funkcję kowariancji 
. Funkcja kowariancji jest dodatnio określona. Na odwrót para funkcji 
, gdzie c jest dodatnio określona definiuje proces gaussowski. Jest on jedyny z dokładnością do rozkładów skończenie wymiarowych.
